2020届高考数学复习 第95课时 第十三章 导数-导数的概念及运算名师精品教案.doc

【导数的概念及运算】是高中数学中的重要章节，它主要探讨了函数的变化率和切线性质。在高考数学复习中，深入理解和掌握导数的概念、运算规则以及几何意义至关重要。 1. **导数的概念**：导数是描述函数在某一点上瞬时变化率的工具，它反映了函数图像在这一点的切线斜率。对于函数f(x)，在点x处的导数定义为函数值的极限差商，记为f'(x)或dy/dx，当h趋于0时，(f(x+h)-f(x))/h的极限存在。 2. **求导数的步骤**：通常包括以下几步： - 确定函数形式：了解给定函数的表达式。 - 应用求导法则：利用基本初等函数的导数公式、链式法则、乘积法则、商法则等进行计算。 - 化简结果：将导数表达式简化，使其易于理解和应用。 3. **导数的几何意义**：导数在几何上表示函数图像在某一点处的切线斜率。如果函数f(x)在x=a处可导，那么切线的斜率就是f'(a)，并且切线方程可以通过点斜式y-f(a)=f'(a)(x-a)来确定。 4. **课前预习问题**涉及到导数的基本性质，如函数的导数可以是瞬时速度、斜率等，求导数的方法，以及切线与弦的关系。 5. **例题分析**：例题1展示了如何求解特定函数的导数，并运用导数解决实际问题。例如，物体自由落体运动的速度与时间的关系，可以通过导数来描述。例题2至例题5分别讨论了曲线的切线方程、函数的单调性、极值问题以及点到直线的最短距离。 6. **课后作业**：作业题目继续巩固了导数的求解、切线方程的确定、瞬时速度的计算以及导数的几何和物理意义，这些都是高考数学中的常见题型。 通过以上内容的学习，学生应能熟练掌握导数的概念，灵活运用求导法则，理解导数在几何、物理等实际问题中的应用，并能准确求解相关数学问题。在复习过程中，不仅要熟记公式，更要理解其背后的数学思想，这样才能在高考中取得优异成绩。