2020届高考数学复习 第88课时 第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率名师精品教案.doc

这篇文档是针对2020届高考数学复习的第88课时，主要讲解的是第十章中的排列、组合和概率，特别是相互独立事件的概率。在高考数学中，这部分内容是概率论的基础，对于理解随机事件发生的可能性至关重要。 一、相互独立事件 1. 相互独立事件指的是两个事件的发生互不影响，事件A的发生不会影响事件B发生的概率，反之亦然。用数学语言表达就是：如果事件A和事件B是独立的，那么P(A|B) = P(A)且P(B|A) = P(B)。 二、计算公式 2. 当两个事件A和B相互独立时，它们同时发生的概率P(A∩B)等于各自发生的概率的乘积，即P(A∩B) = P(A) * P(B)。 3. 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率可以用二项分布公式表示：P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中p是单次试验事件A发生的概率，C(n, k)是组合数，表示从n次试验中选取k次成功的方式数。 三、具体实例 4. 例如，如果一个射手击中目标的概率是p，他连续射击n次，第i次击中目标的概率仍然是p，不会因为他之前是否击中而改变。因此，他恰好击中目标k次的概率是C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)。而在题目中，正确的结论是第①次击中目标的概率是p，第③次至少击中k次的概率是所有大于等于k的概率之和。 四、例题解析 5. 举例来说，如果有m个工厂，每个工厂在7天中选择1天停电，工厂间的选择是独立的。则所有工厂均选在周日停电的概率是1/7^m，至少有两家选同一天的概率是1 - C(m, 1)*(6/7)^m + C(m, 2)*(5/7)^m*(2/7)^(m-2) - ... - (1/7)^m。 课后作业中涉及的问题包括但不限于： 1. 抛掷骰子至少出现一次6的概率； 2. 从混有螺口和卡口灯泡的盒子中抽取卡口灯泡的概率； 3. 出租车在遇到红灯前已通过两个交通岗的概率； 4. 计算独立解题概率，利用条件概率和全概率公式； 5. 计算三个元件各自正常工作的概率。 这些知识点是高考数学中的重点，要求学生不仅掌握理论，还要能够灵活应用到实际问题中，通过大量的练习来提高解题能力。对于相互独立事件的概率理解，有助于学生理解和解决生活中遇到的随机事件的概率问题。