本资料是针对2020届高考数学复习的第57课时，主题为“第七章 直线与圆的方程——简单的线性规划”，适用于新人教A版（通用）。这一课时主要涵盖线性规划的基础知识及其在解决实际问题中的应用。
线性规划是一种在满足一组线性不等式约束条件下，求解线性目标函数最大值或最小值的方法，广泛应用于工程、经济等领域。在高考复习中，理解并掌握线性规划是提高数学能力的关键环节。
复习目标：
1. 理解如何用二元一次不等式表示平面区域，以及线性规划的概念。
2. 提升运用线性规划解决实际问题的能力。
知识要点：
1. 当直线的标准方程为0AxByC时，判断点P(00,xy)与直线的位置关系：
- 如果0B ，且000AxByC，点P在直线的上方。
- 如果0B ，且000AxByC，点P在直线的下方。
2. 线性不等式表示的平面区域：
- 如果0B ，且0AxByC，则表示的是直线0AxByC上方的区域。
- 如果0B ，且0AxByC，则表示的是直线0AxByC下方的区域。
课前预习题目涉及了对线性不等式表示的平面区域的理解，包括判断点在直线的哪一侧，以及识别不等式组所表示的平面区域。
例题分析：
例1给出了一个人乘船和乘车的行程规划问题，通过建立线性规划模型，找出速度v和w的最优值，以最小化总费用。这里需要找到速度v和时间x、y的关系，再结合费用函数P=100v*x + 8*(9-y)*w，求出最小费用的v和w值。
例2是一个物流分配问题，涉及到两种不同载重的卡车和最低成本的选择。通过设定A型车和B型车的数量为变量，构建线性规划模型，找到最小成本的配置方案。
课后作业继续强化对线性规划的理解，包括判断点在不等式表示的平面区域中的位置，计算平面区域的面积，以及解决实际问题，如房间装修、食物混合成本优化等。
本课时的复习内容是高中数学中的重要知识点，它要求学生具备扎实的直线与圆的方程基础，同时能够灵活运用线性规划解决实际问题，为高考数学做好充分准备。通过预习、例题分析和课后作业，学生可以逐步掌握并提升这部分的技能。
