【优化指导】2014高考数学总复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时演练 新人教A版

【优化指导】2014高考数学总复习的第8章第1节主要涉及直线的倾斜角与斜率以及直线的方程。这部分内容对于理解二维几何中的直线有着至关重要的作用，是高中数学复习的关键部分。 直线的倾斜角是指直线与x轴正方向之间的角度，范围通常是从0到π（或0度到180度）。斜率则是衡量直线倾斜程度的量，定义为直线上任意两点间纵坐标差与横坐标差的比值。对于直线方程，一般形式是y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。 在选择题中，第一题考察了斜率的范围，通过计算得知斜率k=-a²-1≥-1，因此倾斜角α的取值范围是(π/2, π)。第二题求直线在x轴上的截距，通过将y=0代入方程求解x值得到答案。第三题（理）利用两点间的斜率公式求出BC边的斜率，然后根据垂直直线斜率乘积为-1确定高线的斜率和方程。第四题（文）涉及直线旋转，直线2x-y-2=0绕与y轴交点逆时针旋转后，斜率变为-1/2，再根据点斜式写出方程。 填空题部分，第七题（理）通过点(1,1)在直线ax+my-2a=0上求得斜率，从而确定倾斜角。第八题（文）根据中点坐标公式求出直线l与x轴和y轴的交点，再构建直线方程。第九题（金榜预测）应用线性规划，直线AB上的点P坐标表示为xy，并求其最大值。 解答题第十题，(1)讨论直线在坐标轴上截距相等情况，分为直线过原点和不过原点两种情况，分别求解方程。 (2) 若直线不经过第二象限，意味着斜率非负且截距非正，由此限制a的取值范围。 综合以上内容，这部分复习涵盖了直线倾斜角的定义、斜率的计算、直线方程的运用、直线旋转的理解、线性规划的应用以及直线在坐标轴上的截距等问题，这些都是高中数学中直线部分的基础知识，对学生的几何直觉和代数技巧都有较高要求。在备考过程中，学生需要熟练掌握这些概念并能够灵活应用。