2023年美赛特等奖论文-C-2301192-解密.pdf
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### 2023年美赛特等奖论文-C-2301192-解密 #### 大学生数学建模与美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM) 在2023年的美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)中,编号为C-2301192的团队凭借其出色的数学建模能力获得了特等奖(O奖)。这篇论文主要探讨了一个名为“Wordle”的五字母拼图游戏,并通过多种数学方法对该游戏的玩家行为进行了深入分析。 #### 关键知识点解析 ##### Wordle游戏背景及重要性 - **Wordle游戏简介**:Wordle是一款非常受欢迎的在线五字母拼图游戏,在过去600天内在Twitter上引发了热潮。 - **玩家得分报告的价值**:这些报告对于游戏管理者来说至关重要,因为它们提供了评估游戏难度、预测玩家数量变化以及及时调整游戏策略的重要数据支持。 ##### 游戏玩家行为模型建立 - **SIRS模型的应用**:研究团队将玩Wordle的行为类比为传染病的传播过程,其中玩家被视为感染者,长时间未玩的玩家被视为易感者,对游戏感到厌倦的玩家被视为恢复者。基于这些假设,团队采用了SIRS模型来拟合曲线并解释总体趋势。 - **模型优势**:该模型能够准确地解释数据波动,并为未来数据提供预测区间,具有较高的可解释性和准确性。 - **Prophet模型的引入**:为了进一步提高预测精度,研究还引入了Prophet模型,通过插入断点来解释数据中的振荡现象。 ##### 字属性与玩家表现的关系探究 - **多线性回归分析**:通过对包含大量语料库信息的单词数据库进行分析,研究团队利用多线性回归方法探究了单词属性与Hard-Mode得分之间的关系。 - **结果解读**:根据F统计量的检验结果显示,这些因素之间并没有显著的相关性,这意味着单词的属性可能并不是影响玩家表现的主要因素之一。 ##### 基于BP神经网络的游戏预测模型构建 - **BP神经网络模型构建**:研究团队进一步基于之前提取的单词属性构建了一个BP神经网络模型,用于预测玩家猜测单词所需次数的分布情况。 - **模型性能评估**:评价结果显示,该模型不仅具有较高的预测精度,而且运行效率也非常高,为游戏管理和改进提供了有力的数据支持。 #### 总结 通过上述分析可以看出,该获奖论文综合运用了传染病模型(SIRS)、时间序列预测(Prophet)、多线性回归分析以及BP神经网络等多种数学工具,对Wordle游戏的玩家行为进行了全方位的探索和理解。这些研究成果不仅有助于游戏开发者更好地理解玩家的需求和行为模式,也为未来类似游戏的设计提供了宝贵的参考和启示。 2023年美赛特等奖论文C-2301192通过一系列复杂的数学建模方法,深入剖析了Wordle这一热门游戏背后的现象和规律,展现了数学建模在解决实际问题中的巨大潜力和价值。
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