数学中国网络挑战赛13届优秀论文-特等奖-1244.pdf资源-CSDN文库

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第六届数学中国数学建模网络挑战赛

地址：数学中国数学建模网络挑战赛组委会网址：www.tzmcm.cn

电话：0471-4969085 邮编：010021 Email：2013@tzmcm.cn

第六届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

承诺书

我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网

上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的

资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参

考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规

则的行为，我们将受到严肃处理。

我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中

国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。

我们的参赛队号为： 1244 号

参赛队员 (签名) ：

队员 1：

队员 2：

队员 3：

参赛队教练员 (签名)：

参赛队伍组别：本科组

数学中国教师交流群：70339631

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2013 年第六届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛第二阶段

题目关于防洪设施的外观和放置的研究

关键词有限元方法等效水流场总体稳定函数锯齿设计四面六边体

摘要：

本次建模目的是找到一种设计方案，使阻水框架尽量不发生如四面六边体框架一样

会侧翻的问题，同时具有良好的稳固性、较强的操作性、显著的促淤性。

首先，我们首先考虑框架棱边的选择。我们通过考虑几何非线性的有限元方法建模，

采用 ANSYS 静力非线性功能进行分析多面体的各种棱的承压能力和抗形变能力，最终得

出结论：将棱做成五棱柱不仅能够起到很好的消能作用，而且还不容易损坏。

其次，我们考虑阻水框架是什么样的形状可以使阻流效果和整体稳定性最好。我们

创意性地用温度场等效水流场，通过 PED 软件分析各种不同截面形状的框架对水流的减

速作用，发现截面为三角形的框架阻水效果最好。于是，我们对截面为三角形的三种框

架展开理论分析，通过利用重心高度与地面面积构造总体稳定函数

ς ，评价各多面体的

稳定性，结果四面六边体以稳定、性价比高的优点略胜一筹。

接着，我们回到了解决四面六边体框架缺陷的讨论中，为了处理框架易翻滚移位的

问题，我们设计出了一种新的框架，适当的使用可以促使部分框架倒立，从而产生一种

契合的效果来保证框架群的稳定。另外，我们建议四面六边体棱边表面带有锯齿状凸起，

在实际操作中只需对浇筑模具进行简单的改良即可实现。

通过从细节到整体的分析与筛选，我们最终的设计方案是，框架总体上保持四面六

边体形状，但将其的各条棱设计成带有锯齿能相互咬合的五棱柱型结构，并且增加一种

能够使得四面六边体框倒立放置的辅助框架。

本文从稳定性方面着手，客观地排除了四面六边体之外的框架；又从理论和实践的

双方面改进了四面六边体框架，一定程度上解决了阻水框架目前面临的难题。

参赛队号: 1244 号

所选题目: A 题

参赛密码

（由组委会填写）

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英文摘要（选填）

（此摘要非论文必须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的 5%）

The purpose of our modeling is to find a kind of design, which won’t roll over

easily like the tetrahedron-like penetrating frame, and the design should be stable,

flexible, and have significant ability to promote the deposition of the sand.

First of all, we consider the choice of the frame edge. We use the finite

element method of geometric nonlinear to set our model. Using the ANSYS static

nonlinear function of bearing capacity analysis of various edges of polyhedron

and anti-deformation ability, finally we draw a conclusion: Edge into five prisms

can not only play a very good energy dissipation effect, and is not easy to

damage.

Secondly, we try to find out which shape of the permeable frame can make

the effect of reducing current velocity more perfect and the construction more

stable. We creatively make the Flow field equivalent the Temperature field by using

PED. Surprisingly, we discovered that with the permeable frame reduce the water

impact force most if with triangular section. Thus, we make theoretical analysis for

three frames which all have a triangular section by constructing a overall stability

function

ς , which is used to evaluate those frames. And we find that

tetrahedron-like penetrating frame is more stable and highly cost effective.

So we need to solve the problem of the tetrahedron-like penetrating frame

—— they may be burst under the weight of the water. Then we design a new frame

that can make some other frames into inverted pendulum, in order to produce a fit

way to protect the frame’s stability. What is more, we suggest the edge of frames

to be toothed, which is easy to achieve by improving placement die.

We get our final framework by the analysis and screening from the details to

the overall. The permeable frame still maintains tetrahedron shape, but its edges

are advised being designed as special five prismatic structures with serrated bite.

Besides, an auxiliary frame is added to make the tetrahedron shape placed

vertically.

The article objectively excludes outside the framework of other shapes

except for the tetrahedron. To a certain extent, we solve the problems with which

the water-blocking framework is faced up by improving the current framework

from both sides of theory and practice.

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