这篇资料主要涵盖了初中九年级数学中的正方形的性质与判定，包括了正方形的对角线、角的关系、边的关系以及正方形的旋转等问题。以下是根据题目内容解析的知识点：
1. 正方形的对角线相等且互相垂直：在正方形中，对角线BD和AC互相垂直，且长度相等。例如题目中的第1题和第3题中，通过BE=BC可以推断∠ACE的大小。
2. 正方形的角：正方形的每个内角都是90度，四个外角之和为360度。例如第2题中，延长CD到E，利用正方形的性质可求得∠AEC的度数。
3. 正方形的边的性质：正方形的四条边相等，例如第3题中的AC=CE，同时，正方形的对角线将正方形分成四个等腰直角三角形。
4. 正方形的旋转性质：在正方形ABCD中，如果一个三角形经过旋转与另一个三角形重合，旋转的角度一定是90度的整数倍。第6题中，若经过逆时针旋转θ后重合，θ必须是90度的倍数。
5. 正方形与等边三角形的结合：如第4题和第5题，等边三角形的顶点在正方形内部或外部，可以利用等边三角形的性质和正方形的性质来求解角度。
6. 最短路径问题：在正方形中寻找两条路径之和的最小值，例如第8题，通过几何变换找到使得PD+PE最小的点P的位置。
7. 折叠问题：如第9题，正方形折叠后，对应边的长度关系可以帮助求解折痕的长度。
8. 面积问题：第10题中，正方形面积与其对角线长度之间的关系是勾股定理的应用，对角线长度可以通过面积计算得出。
9. 阴影部分的面积：第11题和第12题涉及多个正方形的重叠区域，需要理解正方形的对称性和覆盖关系来确定面积。
10. 旋转图形的面积：第13题和第14题，正方形旋转后形成的新图形，其面积可以通过原正方形面积减去未覆盖部分的面积得到。
11. 等边三角形与正方形的组合：第15题中，通过等边三角形的性质和正方形的性质，可以证明某些三角形全等，进而找出边长和面积的关系。
12. 几何比例问题：第16题中，正方形与等边三角形相结合，通过比例关系可以推导出相关边长的比值。
解答题部分主要考察学生对正方形性质的理解和应用，如第17题的三角形EFG形状的判断，第18题的∠EAD的度数求解，以及第19题的线段AE、EC和CD关系的证明。
总结来说，这份资料集中体现了正方形的性质，如对角线、角、边的特性，以及正方形与其他几何图形结合时的问题，对于提升学生的空间几何思维和推理能力具有重要作用。
