2019秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第2课时菱形的判定练习1新版新人教版20191202519

菱形是初中数学中一种特殊的平行四边形，它的性质和判定是几何学习的重要部分。在本篇资料中，我们探讨了多个与菱形相关的题目，涵盖了多种菱形判定的方法和应用。 1. 菱形的基本性质： - 四条边等长 - 对角线互相垂直且平分 - 每个内角不一定是90度，但相邻内角互补 - 菱形是轴对称图形，有两条对称轴 2. 菱形的判定方法： - 四条边相等 - 对角线互相垂直且平分 - 一组邻边相等且对角线互相垂直 - 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 3. 题目解析： - 题目1：菱形的对角线互相平分，所以选择D。 - 题目2：由AB=5，AO=2，OB=1可以推断出AC=2AO=4，BD=2BO=2，从而AC和BD互相垂直且平分，所以平行四边形ABCD是菱形。 - 题目3：通过DE∥AC，DF∥AB，结合AD是△ABC的角平分线，可以证明AEDF是平行四边形，进一步证明它是菱形。 - 题目4：AC的垂直平分线交AD、BC于E、F，说明AE=CE，AF=CF，由此可得AFCE是平行四边形，又因EF垂直于AC，所以它是菱形。 - 题目5：选项C不能确保DEAF为菱形，因为AD为中线只能证明是平行四边形，但不能确定边相等。 - 题目6、7、8、9、10、11涉及具体图形和证明过程，这些题目均需利用菱形的性质和判定方法进行解答，涉及到全等三角形、中位线、矩形等几何概念，以及速度问题和动态几何。 这些题目不仅巩固了菱形的性质和判定，还锻炼了解题能力和逻辑推理能力。在实际解题过程中，需要灵活运用所学知识，例如勾股定理、平行线性质、三角形相似等。对于提高题，如题11，需要更深入的分析和证明，可能涉及到角平分线、直角三角形等知识点。 通过这些练习，学生不仅可以掌握菱形的基本知识，还能提高问题解决和思考的能力，为后续的几何学习打下坚实基础。