2016届高考数学二轮复习第一编专题整合突破2.2三角恒等变换与解三角形选择填空题型文

【知识点详解】 1. **三角恒等变换**：在题目中，通过切化弦和弦化切的方法解题，这是三角恒等变换的基本应用。例如第1题，利用tanα=2，转换成sinα=2cosα，再结合sin²α+cos²α=1的恒等式求解sin²α的值。同样，第2题通过tan(α+45°)<0判断α所在的象限，然后转化为cos2α<0。 2. **解三角形**：第3题中，利用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA来解出角A的余弦值，进而确定角A的大小，最后计算三角形面积。第9题中，通过直角梯形中的角度和边的关系，利用余弦定理求解cos∠DAC。 3. **选择题策略**：题目的题型主要为选择题，强调了快速准确的解题技巧，例如排除法、特殊值检验、图形辅助等。第4题就是考察了这些技巧，通过分析每个命题的真假来确定正确选项。 4. **正弦定理与余弦定理**：第5题中，使用了余弦定理cosA=sinBsinC/sinA来求解边b，而第10题则运用正弦定理sinA+sinB=2sinC来表示边的关系，并结合余弦定理和基本不等式求解最大面积。 5. **三角函数性质**：第4题中涉及了三角函数的基本性质，如sin²x+cos²x=1，以及倍角公式cos2x=2cos²x-1。第7题利用了二倍角的正弦和余弦公式来求解tan2α。 6. **三角函数的周期性与象限性质**：第4题的命题p1指出，若sinx=siny，则x+y=π+2kπ或x=y+2kπ，这涉及到三角函数的周期性和相位差。 7. **三角形面积公式**：第3题和第10题都涉及到了三角形面积的计算，公式为S=bcsinA，其中S是面积，b和c是三角形两边，A是夹角。 综上，本资料重点涵盖了高中数学中三角恒等变换与解三角形的相关知识，包括但不限于三角函数的性质、恒等变换、解三角形的方法、选择题解题策略以及正弦定理与余弦定理的应用。通过这些知识点的掌握，可以帮助学生提高解答高考数学选择填空题的能力。