【知识点详解】
在高中数学的复习中，直线与圆是重要的几何部分，涉及到解析几何的基础概念和性质。这里我们分析2016届高三数学二轮复习第一编专题整合突破5.1的内容，主要涉及直线与圆的相互关系，包括直线的垂直、平行、相切以及直线与圆的位置关系。
1. **直线的垂直条件**：
- 命题p涉及到直线垂直的充要条件，即两条直线斜率乘积为-1。对于直线ax+3y-1=0和6x+4y-3=0，若垂直，则6a+12=0，解得a=-2，因此直线垂直的充要条件是a=-2。
2. **直线的平行与圆的相切**：
- 直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行时，它们的斜率相同。直线l1与圆x^2+y^2+2y=0相切的条件是圆心到直线的距离等于半径。设l1的方程为3x+4y+c=0，通过圆心到直线的距离公式，可以求出c的值，从而得出直线l1的方程。
3. **圆的标准方程与点的位置**：
- 圆(x-m)^2+(y+m)^2=4的内部包含原点，意味着原点到圆心的距离小于半径。通过距离公式，可以建立不等式2m^2<4，解得m的取值范围。
4. **直线与圆的位置关系**：
- 对于任意实数k，直线y=kx-1恒过定点(0,-1)。如果这个点在圆x^2+y^2-2x-2=0内，那么直线与圆相交。可以通过比较点到圆心的距离和半径来判断。
5. **直线与圆的切线性质**：
- 圆的标准方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1，直线3x+4y=b与圆相切，表示圆心到直线的距离等于半径，从而解出b的值。
6. **圆的对称性**：
- 圆(x-1)^2+(y-2)^2=1关于直线y=x对称的圆，其圆心与原圆圆心关于直线y=x对称，半径不变，因此可以通过对称变换得到对称圆的方程。
7. **圆内的最长弦与最短弦**：
- 在圆(x-2)^2+(y+1)^2=5中，过点E(1,0)的最长弦是直径，最短弦是与直径垂直的弦。通过圆心到E的距离和半径的关系，可以计算出四边形ABCD的面积。
8. **三角形外接圆的性质**：
- △ABC的外接圆圆心是三边中垂线的交点。通过求解等边三角形的高，可以确定外接圆的圆心坐标，进而求出圆心到原点的距离。
9. **抛物线与圆的交点**：
- 抛物线C1：x^2=2y的焦点F为圆C2的圆心，四边形ABCD为矩形，意味着F到直线AB和CD的距离相等。根据抛物线的性质，可以求出直线AB的方程，进一步得到圆C2的标准方程。
这些题目涵盖了直线与圆的多个核心知识点，包括直线的几何性质、直线与圆的位置关系、圆的性质以及与圆相关的几何问题。通过这样的复习，学生可以巩固对解析几何的理解，并提高解题能力。
