快递公司送货策略
目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快
件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，
为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，
但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。
假定所有快件在早上 7 点钟到达，早上 9 点钟开始派送，要求于当天 17 点
之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过 6 小时，在每个送货点
停留的时间为 10 分钟，途中速度为 25km/h，每次出发最多能带 25 千克的重量。
为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为 184.5 千
克，公司总部位于坐标原点处（如图 2），每个送货点的位置和快件重量见下表，
并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需
要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；
（2）如果业务员携带快件时的速度是 20km/h，获得酬金 3 元/km�kg；而不携带
快件时的速度是 30km/h，酬金 2 元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；
（3）如果可以延长业务员的工作时间到 8 小时，公司的送货策略将有何变化？
坐标(km)
坐标(km)
送货点
快 件 量 T
(kg)
x
y
送货点
快件量 T
(kg)
x
y
1
8
3
2
16
3.5
2
16
2
8.2
1
5
17
5.8
6
18
3
6
5
4
18
7.5
11
17
4
5.5
4
7
19
7.8
15
12
6
3
0
8
15
3.4
19
9
5
4.5
3
11
21
6.2
22
5
7
7.2
7
9
22
6.8
21
0
8
2.3
9
6
23
2.4
27
9
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