【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中出现的集合相关问题涉及到集合的基本性质，如集合元素的包含关系，以及集合运算的概念。这里提到的"若，则实数的取值范围"涉及到集合的子集关系，需要理解集合间的包含关系来确定参数的可能值。
2. **等差数列的性质**：第二题考察了等差数列的通项公式及其应用。求解等差数列中特定项的和，需要知道等差数列的首项`a_1`，公差`d`，以及项数`n`，并利用公式`S_n = n/2 * (2*a_1 + (n-1)*d)`。
3. **对数函数的零点**：第三题涉及到函数的零点，特别是对数函数`y = lgx - 1`的零点，解这个问题需要找到使对数函数等于0的x值，即`lgx = 1`，这涉及到对数的计算和解不等式。
4. **复数的几何表示**：第四题考查复数在复平面上的坐标表示。复数`z = a + bi`对应复平面上的点`(a, b)`，解题时需要将复数转换为直角坐标形式。
5. **双曲线的几何性质**：第五题涉及到双曲线的几何性质，特别是离心率的计算。离心率`e`定义为`e = c/a`，其中`c`是双曲线的半焦距，`a`是实轴的半长度。题目中的条件意味着不存在点P使得右焦点F关于直线OP的对称点在y轴上，这限制了离心率的取值范围。
6. **抛物线的性质**：第六题涉及抛物线的性质，包括准线方程和对称性。命题涉及到了抛物线的几何特性，如准线和对称轴。
7. **三角函数的最值与周期**：第七题考察三角函数的最值、周期和对称轴。解决这类问题需要理解三角函数的图像和性质，如最大值、最小值、周期以及对称轴的确定。
8. **空间几何**：第八题是关于直线和平面之间的关系，涉及到平面和平面的平行、垂直关系，以及直线与平面的平行和垂直关系的性质。
9. **概率论基础**：第九题是概率问题，要求计算在已知条件下的条件概率。解题时需要理解概率的基本概念和公式。
10. **双曲线的离心率**：第十题再次涉及双曲线的离心率，这次是根据特定的几何条件（钝角三角形）来求解。理解双曲线的几何性质和离心率的定义是关键。
11. **三角形的面积和高**：第十一题是关于三角形的几何性质，需要利用面积公式和比例关系来求解三角形的高。
12. **不等式的恒成立问题**：第十二题涉及不等式恒成立的问题，需要通过分析不等式的性质，找出对所有变量都成立的条件。
13. **导数与曲线的切线**：第十三题是微积分中的导数应用，利用导数求解曲线的切线斜率，并通过切点坐标确定参数的值。
14. **向量与圆的位置关系**：第十四题涉及到向量的夹角以及直线与圆的相切关系，需要用到向量的数量积和圆的标准方程。
15. **三角函数的图像与性质**：最后的解答题是关于三角函数的图像和性质，需要理解三角函数的周期性、相位移动以及振幅变化对图像的影响。
以上知识点涵盖了集合论、数列、对数函数、复数、双曲线、抛物线、三角函数、空间几何、概率论、不等式、导数与切线、向量和三角函数图像等多个方面的内容，都是高中数学的重要知识点。
