【知识点详解】
高中数学中的概率与统计是高考复习的重点内容，尤其在大题中，往往以综合问题的形式出现，考察学生的分析能力和应用能力。在这个【三维设计】2013届高考数学一轮复习资料中，主要讲解了如何解答概率与统计的综合问题，通过具体的例子帮助学生理解和掌握答题技巧。
1. **概率与统计的基础概念**
- **“体育迷”定义**：日均收看体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
- **“超级体育迷”定义**：日均收看体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”。
2. **2×2列联表的运用**
- 在统计分析中，2×2列联表用于检验两个分类变量之间是否有关联。在这个例子中，是探究“体育迷”与性别的关联性。
- 完成2×2列联表的关键是根据题目给出的数据，分别统计各分类下的数量，然后计算卡方（K2）值。
3. **独立性检验**
- 使用卡方检验来判断“体育迷”与性别是否有关。计算K2并将其与临界值进行比较，如果K2大于或等于临界值，那么我们有理由认为这两个变量之间存在关联；否则，我们没有足够的证据来支持这种关联。
4. **概率计算**
- 对于“超级体育迷”中至少有1名女性观众的概率问题，这是一个组合概率问题。首先确定所有可能的结果，再找出满足条件（至少有1名女性）的结果，最后用满足条件的结果数除以所有可能的结果数来计算概率。
5. **解题模板**
- 解题过程分为六个步骤：理清题意、找关键量、列出列联表、独立性检验、确定概率、反思回顾。
- 这样的模板有助于学生系统地解决问题，确保解答的完整性和准确性。
6. **实例分析**
- 提供的三个例题进一步巩固了概率与统计的应用：
- 第一个例子展示了线性回归方程在预测中的应用，通过回归方程可以计算加工一定数量零件所需时间。
- 第二个例子中，通过回归直线必过样本中心点的性质，计算缺失的数据。
- 第三个例子则是一个列联表的应用，涉及到2×2列联表的填写和卡方检验。
通过以上讲解，我们可以看到概率与统计在高考数学中的重要地位，以及如何运用统计方法和概率理论解决实际问题。理解和掌握这些知识点对于备考高考数学至关重要。
