这篇资料是关于高中数学复习，特别是针对山东省2013年高考数学的椭圆、双曲线、抛物线专题训练。这些题目旨在帮助学生深化理解并熟练掌握这三种圆锥曲线的基本性质、方程以及相互关系。
在选择题中，问题涉及到焦点的位置、抛物线的切线性质、椭圆和双曲线的几何特性，以及直线与圆锥曲线的交点情况。例如，第一题要求找出与抛物线`y^2 = 4x`焦点相同的曲线，答案是`-\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{6} = 1`。第二题涉及利用圆的切线作为抛物线的准线，求解抛物线焦点的轨迹方程，答案是`x^2+\frac{y^2}{3} = 1 (y \neq 0)`。第三题通过点在椭圆和双曲线上并满足焦半径乘积为零，求解椭圆和双曲线离心率的关系，答案是`e_1 + e_2 = 2`。
填空题主要考察特定条件下的轨迹方程和几何性质。第七题要求找到与双曲线`x^2 - \frac{y^2}{3} = 1`的左、右焦点距离比例为2:3的点M的轨迹方程，第八题中通过抛物线上的点M和双曲线的渐近线垂直，求解双曲线参数a的值，第九题计算了抛物线`x^2 = 4y`焦点与点M(1,0)连线交点A形成的三角形OAM的面积。
解答题部分则更深入，涉及到了椭圆的几何性质，比如椭圆的短轴长度等于焦距，最短距离问题，以及直线与椭圆的交点情况。第十题中，通过已知条件求解椭圆方程，并证明特定点共线。第十一题则要求解椭圆和两条相交抛物线的方程，以及直线与椭圆交点间的距离的最小值。最后一题结合直线、圆和椭圆的知识，求解椭圆方程，并探讨是否存在使得四边形OASB对角线等长的条件。
这些题目涵盖了椭圆、双曲线、抛物线的基础知识，包括标准方程、焦点、离心率、渐近线、焦半径公式以及这些曲线与直线的相互作用等核心概念。通过这样的训练，学生可以巩固理论知识并提升解题能力。
