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线性代数应用举例16816PPT学习教案.pptx
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线性代数应用举例16816PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性代数应用举例
16816
例
1
平板稳态温度的计
算
为了计算平板形导热体的温度分布,将平板划分为许
多方格,每一个
节点上的稳态温度将等于其周围四个
节点温度的平均值
。由此可得出阶数与节点数相同的
线性方程组,方程的解将取决于平板的边界条件。
这个方法可以用来计算飞行器的蒙皮温度等。
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T
平板温度计算的模型
整理为
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A=[4,-1,-1,0;
-1,4,0,-1; -1,0
,4,-1; 0,-1,-1,4
];
b=[30; 5
0; 60;
80];
U=rref([A,b])
MA
TLAB
程序
运行结果为:
U =
1.0000
0
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0 21.2500
0 1.0000
0
0 26.2500
0
0
1.0000
0 28.7500
0
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0 1.0000 33.7500
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2
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C
向高阶系统扩展
则要解
25
阶的线性方程组。
运行书上的程序得温度分布
如下
将平板分割得愈细,求出的解就愈精确。如果把上
述区域分成
25
个点如右
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