3
1 ,
, ,
,
.
A n n
x A
A A
x x
x
定义 设 是 阶矩阵 如果数 和 维 列
向量 使关系式 成立 那么 这样的数
称为方阵 的 非零向量 称为 的对应
于特征值 的特
零
特征值
征向量
非
一、特征值与特征向量:
说明
1. 0, .x 特征向量 特征值问题是对方阵而言的
2. ,
,
0 .
( ) 0A E x
n A
A E A
阶方阵 的特征值 就是使齐次线性方程组
有非零解的 值 即满足方程
的 都是矩阵 的特征值
第 2 页 / 共 22 页