是 A 的特征值
于是 是 n 阶方阵 A 的 n 个线性无关的特
征向量。
反之,设 n 阶方阵 A 有 n 个线性无关的特征向量
,它们对应的特征值为
则
( )
令 ,因
为 n 个线性无关的 n 元列向量,故 P 是 n 阶方阵且
逆。
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