拟合算法-基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用 (5).pdf

潮汐调和常数是描述潮汐现象的关键参数，它们反映了潮汐波的振幅和相位信息。在本论文中，作者关注的是如何利用卫星高度计提供的海面高度异常资料来获取这些常数，这对于理解和模拟海洋潮汐现象至关重要。论文主要探讨了四个主要分潮，即2M（M2）、2S（S2）、1K（K1）和1O（O1），这些分潮是全球潮汐系统中最重要的成分。 论文提出了一个基于最小二乘法的数学模型来提取分潮调和常数。最小二乘法是一种优化技术，用于拟合数据并找出最佳近似解。在这个过程中，通过将高度计数据与理论潮汐模型相结合，建立了一个包含未知调和常数的矛盾方程组，然后通过最小化误差平方和来求解调和常数的振幅H和相位延迟g。这种方法的优势在于，即使在数据点数量远大于未知数的情况下也能得到可靠的结果。 对于问题二，论文涉及了正压潮和内潮的分离。正压潮是由全局海洋压力梯度引起的潮汐流动，而内潮则是在沿海和陆架区域由于地形效应产生的。为了区分两者，论文采用了多项式拟合，通过不同次数的多项式来拟合Hcos(g)和Hsin(g)，最终发现8到10次的多项式拟合能够得到最小的绝对平均差，从而更准确地提取正压潮值。内潮则通过高通滤波器从正压潮信号中去除，实现了上行轨道与下行轨道潮汐调和常数的分离。 问题三关注于构建南海各主要分潮的同潮图，这有助于描绘潮汐的地理分布。为此，论文提出了一种新的拟合方法，根据点到最近轨道的距离比选择一系列点，并对这些点的调和常数进行多项式拟合。这种方法确保了在南海广阔海域的适用性，并通过与验潮站数据的对比，证明了拟合结果的合理性。 在问题四中，论文探索了最佳多项式拟合次数的选择。通过扩大问题二中的拟合次数范围，确定8到11次为最佳多项式拟合次数。这一最佳范围被应用于问题三的新型拟合方法，结果显示，使用这个范围得到的同潮图更接近实际验潮点的数据，进一步证实了所提出的拟合过程的有效性。 这篇论文详细介绍了如何利用卫星高度计数据通过数学建模和拟合技术获取潮汐调和常数，分离正压潮和内潮，并构建同潮图。这些方法和模型对于海洋潮汐研究和数值模拟具有重要价值，为海洋科学研究提供了实用的工具和技术。