第一问
1.1 问题重述
这个问题围绕的是华北山区的某乡村，在有限的耕地条件下，如何制定最优的农
作物种植策略。乡村有 34 块露天耕地和 20 个大棚，种植条件包括粮食作物、蔬
菜、水稻和食用菌。除了要考虑地块的面积、种植季节等，还要确保三年内每块
地至少种植一次豆类作物。
根据附件数据与网络搜集数据，建立规划模型，根据约束条件解题
1.2 数据挖掘
根据附件一二整理信息如下：
关键信息
数据
地块
34 个
块低面积
不确定
地块类型
4 种
作物种类
41 种
大棚面积
0.6 亩
普通大棚（菜和食用菌）
16 个
智慧大棚（两季蔬菜）
4 个
1.3 建立规划模型解题
（1）决策变量
x
ijk
表示第 i 个地块在第 j 季种植第 k 种作物的面积（亩）。
（2）目标函数：
单目标优化：利润最大（总售价-总成本）=销售单价×销售量-种植成本×种
植面积
𝑊
=
i
j
k
𝑆
𝑖𝑗𝑘
×
x
ijk
―
𝐶
𝑖𝑗𝑘
×
x
ijk
其中
𝑊
表示利润，
𝐶
𝑖𝑗𝑘
表示第 k 种作物的种植成本（元/亩）。
𝑆
𝑖𝑗𝑘
表示第 k 种作
物的销售价格（元/斤）。
因为题目中没有明确的给出销售量，因此首先假设作物的销售量不会超过预
期，模型变为一个标准的线性规划问题
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布凯彻-劳斯基
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