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第一问
1.1 问题重述
这个问题围绕的是华北山区的某乡村,在有限的耕地条件下,如何制定最优的农
作物种植策略。乡村有 34 块露天耕地和 20 个大棚,种植条件包括粮食作物、蔬
菜、水稻和食用菌。除了要考虑地块的面积、种植季节等,还要确保三年内每块
地至少种植一次豆类作物。
根据附件数据与网络搜集数据,建立规划模型,根据约束条件解题
1.2 数据挖掘
根据附件一二整理信息如下:
关键信息
数据
地块
34 个
块低面积
不确定
地块类型
4 种
作物种类
41 种
大棚面积
0.6 亩
普通大棚(菜和食用菌)
16 个
智慧大棚(两季蔬菜)
4 个
1.3 建立规划模型解题
(1)决策变量
x
ijk
表示第 i 个地块在第 j 季种植第 k 种作物的面积(亩)。
(2)目标函数:
单目标优化:利润最大(总售价-总成本)=销售单价×销售量-种植成本×种
植面积
𝑊
=
i
j
k
𝑆
𝑖𝑗𝑘
×
x
ijk
―
𝐶
𝑖𝑗𝑘
×
x
ijk
其中
𝑊
表示利润,
𝐶
𝑖𝑗𝑘
表示第 k 种作物的种植成本(元/亩)。
𝑆
𝑖𝑗𝑘
表示第 k 种作
物的销售价格(元/斤)。
因为题目中没有明确的给出销售量,因此首先假设作物的销售量不会超过预
期,模型变为一个标准的线性规划问题
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布凯彻-劳斯基
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