球面中平行平均曲率曲面的整体刚性定理 (2002年)

使用P.Li的Sobolev不等式和Lp估计方法，建立了球面中曲面的整体刚性定理。假设M是标准球面Sp+2（P≥1）中亏格为零的一个紧致曲面，且M具有平行的平均曲率向量和正的高斯曲率，于是存在一个仅依赖高斯曲率的正下界和平均曲率的常数A，当M的第二基本形式长度的平方的L2模小于A时，M必为小球面。