关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量子流形的Pinching定理 (2008年)

设M为单位球面Sn+p(1)中的一个紧致子流形．∪M=∪x∈M ∪Mx 是M的单位切丛．陈卿引入函数f(x)=max/ u,v∈∪Mx||B(u，u)-B(v，v)||2，其中B是M的第二基本形式．当M具有平行平均曲率向量时，陈卿通过研究函数f(x)，得到一个Pinching定理．当考虑外围流形为局部对称空间时，我们应用Gauss方程，Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到：若/(Z)满足一个Pinching条件，则M或是全脐的或是一个Veronese曲面．当p≥2时．所得的结果改进了陈卿研究的