量子态流形的对偶构造

提出了广义相干态流形上的量子态空间几何形式形式，作为构造非相对论量子系统的几何对偶描述的自然背景。 这些状态流形配备有自然的黎曼和辛结构，这些结构源自希尔伯特空间的内积。 该方法允许几何结构的系统构建，其反映了所考虑的量子系统的动力学对称性。 我们在这里详细分析二维情况，并演示如何在此框架内理解AdS 2 / CF T 1上下文中的现有结果。 我们展示了径向/本体坐标如何作为与正则化过程相关联的能级出现，并且发现，在相当普遍的条件下，这些状态流形是一类经典dilaton重力模型的渐近反de Sitter解。 对于de Alfaro等人提出的共形量子力学模型。 [1]看到相应的状态流形正好是具有由对称代数表示形式确定的标量曲率的AdS 2。 还表明，膨胀动力学场本身由动态对称发生器的量子力学期望值给出，结果显示出与保形机械系统等效的动力学。