微分几何一百例 [姜国英，黄宣国 编] 2014年版

微分几何一百例 作　者： 姜国英，黄宣国 编 出版时间：2014 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《微分几何一百例/高等学校教材》是作者多年教授微分几何课教学经验之积累所成。内容为分属于四章的一百个例题。这些例题基本覆盖了大学数学系微分几何教材中重要内容，还涉及一些难度较高的著名微分几何定理的证明。《微分几何一百例/高等学校教材》叙述细致、由浅入深，具有启发性，可使读者加深对微分几何基本概念的理解，提高解题能力。本书可供数学专业、应用数学专业的大学生，教师及其他有兴趣的读者参考。本书于1992年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。 目录 第一章 曲线的局部几何性质 §1 曲线的曲率、挠率与Frenet标架 §2 Frenet公式的应用 §3 两条曲线间的对应 §4 夹角的可微性 第二章 曲线的一些整体性质 §1 卵形线和支持函数 §2 等宽曲线 §3 卵形线的顶点和平均点 §4 球面曲线的判定 §5 空间曲线多边形的全曲率 第三章 曲面的局部几何性质 §1 切平面 §2 包络与可展曲面 §3 曲面的基本公式与基本方程 §4 渐近曲线 §5 主曲率与曲率线 §6 测地线和测地曲率 §7 极小曲面 §8 三种特殊曲面 §9 曲面上的Laplace算子 §10 等距对应与保角对应 §11 曲面上向量的平行移动 第四章 曲面的一些整体性质 §1 Gauss映射 §2 等宽曲面 §3 向量场的孤立奇点 §4 Gauss-Bonnet公式 §5 有关总曲率K与平均曲率H的一些结果