北京理工大学2014-2015学年第一学期《微积分A》期末试题（A卷）答案1
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2022-08-03
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5‡È©A6£I¤AòÁK‰Y9µ©IO
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(1) e
a+b
; (2) 3/4; (3)
√
2/2; (4) −
1
2
x
2
+ C; (5) 2
√
2 − 1;
(6) e − 7/6; (7) y
00
− 2y
0
+ y = 0. (ekÙ¦‰Y§“\y)
!)µé•§ü>©O'ux¦§1 + y
0
=
1−y
0
1+(x−y)
2
. . . . . . . . . . . . . . . .4 ©
nµ−(x − y)
2
= [(x − y)
2
+ 2]y
0
,
y
0
=
−(x−y)
2
(x−y)
2
+2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ©
e^Ù§•{§X^‡©{§a'þãIO‰©"
n!)µD(x) = (−∞, −1)
S
(−1, +∞) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f
0
(x) =
3x
2
+x
3
(1+x)
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1©
f
00
(x) =
6x
(1+x)
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2©
-f
0
(x) = 0, x = 0 ½x = −3, -f
00
(x) = 0, x = 0¶
x (−∞, −3) −3 (−3, −1) −1 (−1, 0) 0 (0, +∞)
f
0
(x) + 0 − Ø•3 + 0 +
f
00
(x) − − − 0 +
f(x) à 4ŒŠ à à (0,3)$
:
]
üO«mµ(−∞, −3], (−1, +∞); ü~«m: [−3, −1);
à«mµ(−∞, −1), (−1, 0); ]«m: (0, +∞);
üN«mä1©§]à«mä1©§4Š:Ú$:ä1©¶ . . . . . . . . 5©
Ï• lim
x→−1
f(x) = ∞, ¤±§x = −1´Y†ìC‚¶
lim
x→+∞
f(x)Ø•3, lim
x→−∞
f(x)Ø•3§¤±§-‚ÃY²ìC‚¶
lim
x→∞
f(x)
x
= 1, lim
x→∞
f(x) −x = 1,¤±§-‚kìC‚y = x + 1, . . . . . . 7©
z«/ªìC‚äÚOŽˆ1©"
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