北京理工大学2017-2018学年第二学期《微积分A》期末试题（A卷）答案1
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北京理工大学 2017-2018 学年第二学期《微积分 A》（下）期末试题(A 卷)
标准答案及评分标准 2018年6月28日
一、填空题（每小题 4 分, 共 20 分）
1.
1 2 2
1 4 6
x y z
2.
98
13
3.
21
10
,
x
dx f x y dy
4.
3
2
3
a
5.
01a
二、计算题（每小题5分，共20分）
1. 解: 设所给直线与平面的交点为
, , .M x y z
令
11
,
2 4 0
x y z
t
则有
2 1, 4 , 1,x t y t z
代入平面方程
+ + 2,x y z
得
0,t
故交点为
1,0,1 .M
……….. (3 分)
于是点
M
与点
3,4,1
的距离为:
4 16 0 2 5.d
……….. (5 分)
2. 解:
21
2 fyf
x
z
……….. (2分)
2
2
21
2
11
2
2)(2)( f
y
x
fy
y
x
f
yx
z
.2
2
22111
2
ff
y
x
f
y
x
……….. (5 分)
3. 解: 平面方程变形为
4
24
3
x y z
22
61
1+( ) ( )
3
xy
dS z z dxdy dxdy
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