18-19高等数学AII期中卷1
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1
西南交通大学 2018－2019 学年第(2)学期期中考试试卷
课程代码 6041720 课程名称 高等数学 AII 考试时间 100 分钟
题号 一 二 三 四 总成绩
得分
阅卷教师签字：
一、选择题（每题 5 分，共 20 分）
1．下列说法正确的是（ ）。
（A）直线
12xy z−= − =
与平面
1xyz++=
平行；
（B）直线
13
1 41
x yz
−+
= =
−
与直线
21
22 1
x yz+−
= =
−
共面；
（C）过点
( )
2,1,1
与
( )
1,1, 2
的直线方程为
21
11
xz−−
=
−
；
（D）过点
( )
1,1,1
与
( )
0,1, 1−
且与平面
0xyz++=
垂直的平面方程为
20xyz−−=
。
2．设
2 22 2
1
:
0
xyzR
V
z
++≤
≥
，
2 22 2
2
:
0, 0, 0
xyzR
V
xyz
++≤
≥≥≥
，则以下结论正确的是( )。
（A）
12
d4d
VV
xV xV=
∫∫∫ ∫∫∫
；（ B）
12
d4 d
VV
yV yV=
∫∫∫ ∫∫∫
；
（C）
12
d4d
VV
zV zV=
∫∫∫ ∫∫∫
；（ D）
12
d4 d
VV
xy V xy V=
∫∫∫ ∫∫∫
。
3．设
2 22
222
:1
xyz
abc
Ω ++≤
，则
2
dddx xyz
Ω
∫∫∫
为（ ）。
（A）
3
4
15
a bc
π
； （B）
3
4
15
ab c
π
； （C）
3
4
15
abc
π
；（D）
333
4
15
abc
π
。
4．函数
33 2 2
339zx y x y x=−+ + −
的极小值点有（ ）
（A）
( )
1, 0
； （B）
( )
1, 2
； （C）
( )
3, 0−
；（D）
( )
3, 2−
。
二、 填空题（每题5分，共30分）
5．已知
sin
cos
u
u
xe u v
ye u v
= +
= −
，则
u
x
∂
=
∂
。
6．交换二次积分的次序
2
1
0
d ( , )d
x
x
x f xy y=
∫∫
。
7． 已知单位向量
,,abc
满足
0abc++=
，计算
ab bc cb•+•+•=
。
班 级
学 号
姓 名
密封装订线 密封装订线 密封装订线
王者丶君临天下
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