19-20高等数学II期中试卷_61
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2022-08-04
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西南交通大学 2019－2020 学年第 2 学期期中考试 B 卷
课程代码 MATH011512 课程名称 高等数学 II 考试时间 60 分钟
注意：本试卷共九大题。请一律将答案写在指定的答题卡上，在本试卷上作答
视为无效。
考试诚信承诺书 我郑重承诺：我愿意服从学校本次考试的安排，承认考试成绩的
有效性，并已经认真阅读、了解了《西南交通大学考试考场管理办法》和《西南交通大
学本科生考试违规处理办 法 》， 我愿意在本次考试过程中严格服从监考教师的相关指
令安排，诚信考试。如果在考试过程中违反相关规定，我愿意接受《西南交通大学本科
生考试违规处理办法》的规定处理。您是否同意：（ ）选择 B 选项，本次考试
无效。 A. 同意 B. 不同意
（第一到八题，每题 11 分，第九题 12 分）
一、 判断直线：
+ 3 =
=
与平面： + = 1的位置关系，并求过与垂
三、 设二元函数 = (, )是由方程
+
= 1所确定，求二阶偏导数
(
,
)
(,)
.
四、 求曲线
+ 2
+ 3
= 0
+ 2 = 0
在点(1,1,1)处的切线与法平面方程。
五、 求三元函数
(
, ,
)
=
+ 3
2在点
(
1,1,2
)
处的梯度以及函数沿着方
成的闭域，求三重积分
(
+
Ω
+ ) .
九、 求曲面
+
=
被平面+ = c ， = c（x > 0, y > 0）所截部分的面积。
班 级 学 号 姓 名
密封装订线 密封装订线 密封装订线
直的平面方程。
二、 设 =
，求
＇
＇
，
＇＇
( )
向
= {2,1,3}的方向导数。
六、 求曲面
=
+ 2
上距离平面 x-2y+z=1
最近的点及该点到平面的距离。
七、 将二次积分
+
化为极坐标形式的二次积分，并求积分值。
八、 设
Ω是由
yOz 坐标面上的曲线
= 2
绕 z 轴旋转一周而成的曲面与平面
z = 4
所围
，
＇＇
。
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