15-16 线性代数B 期末试卷1
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西南交通大学 2015－2016 学年第(1)学期考试试卷
课程代码 6010500 课程名称 线性代数 B 考试时间 120 分钟
题号 一 二 三 四 总成绩
得分
阅卷教师签字：
一. 选择题（每小题 5 分，共 20 分）
1.设三阶方阵
A
的行列式
2
A
，则
1
( 2)A
（ B ）
A
4；
B
4
；
C
8
；
D
8
。
2. 已知向量组
1 2 3 4
{ , , , }
中线性相关，
1 2 3 5
{ , , , }
线性无关。则下列说法正确的是
（ B ）
A
1 2 3 4 5
{ , , , , }
的秩为 5；
B
1 2 3 4 5
{ , , , , }
的秩为 4；
C
5
可以由
1 2 3 4
{ , , , }
的线性表示；
D
3
可以由
1 2 4 5
{ , , , }
的线性表示。
3.设 A 为n 阶可逆矩阵， n 3. 则下列等式正确的是（ A ）
A
2
( )
n
A A A
；
B
1
( )
n
A A A
；
C
( )
n
A A A
；
D
1
( )
n
A A A
。
4.
设 A 为m n矩阵， R(A) m，以下结论成立的是（ B ）
A
A 的行向量组线性相关；
B
A
的行向量组线性无关；
C
A
的列向量组线性相关；
D
A
的列向量组线性无关。
二. 填空题（每小题 5 分，共 25 分）
5.设
A
为 3 阶方阵，其特征值为
1, 2,3
，则
1
4
A E
。
班
级 学 号 姓 名
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