【免费】第7次习题课答案1资源-CSDN文库

需积分: 0 93 浏览量 2022-08-03 11:56:45 上传评论收藏 211KB PDF 举报

资源详情

资源评论

资源推荐

作者：闫浩, 章纪民 2014 年 3 月

1 / 10

微积分 A（2）第七次习题课参考答案（第十二周）

一、第一型曲面积分

1.求







S

yx

dS

I

2

)1(

，其中

S

为平面

1 zyx

与三个坐标面围成的四面体的四个面.

解:

22

)1()1(

4321

yx

dS

yx

dS

I

SSSSS



























在

1

S

上,

dxdydS 

2ln

2

1

)1()1()1(

1

0

1

0

2

1

0,

22

1













 







x

yx

yxS

yx

dy

dx

yx

dxdy

yx

dS

在

2

S

上,

dxdzdS 

2ln1

)1()1()1(

1

0

1

0

2

1

0,

22

2













 







x

zx

zxS

x

dz

dx

x

dxdz

yx

dS

在

3

S

上,

dydzdS 

, 同理,

2ln1

)1(

3

2







S

yx

dS

在

4

S

上,

dxdydS 3

,

























 







2ln

2

1

3

)1()1(

3

)1(

1

0

1

0

2

1

0,

22

4

x

yx

yxS

yx

dy

dx

yx

dxdy

yx

dS

22

)1()1(

4321

yx

dS

yx

dS

I

SSSSS



























2.求球面

)0(,

2222

 aazyx

被平面

2

,

4

a

z

a

z 

所夹部分的面积。

解：球面

)0(,

2222

 aazyx

与平面

2

,

4

a

z

a

z 

的交线为















4

2222

a

z

azyx

和















2

2222

a

z

azyx

即



















4

)

4

15

(

222

a

z

ayx

和



















2

)

2

3

(

222

a

z

ayx

上半球面的方程为

222

yxaz 

本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余9页未读，立即下载

评论0

内容反馈

王向庄

粉丝: 19
资源: 344

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip