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线性系统理论全PPT学习教案.pptx
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会计学
1
2.1
基本概念
2.1.1
定义
(1)
状态:
系统过去、现在和将来的状况
(2)
状态变
量:
能够完全表征系统运动状态的
最小一组变量:
0
0
(
)
.
t
t
x
t
x
t
a
表示系统 时刻的状态
0
t
.
b
0
t
t
t
u
0
t
t
当
时的输入
给定,且上述
时的行为
状态确定时,状态变量能完全确定系统
初始
在
2
u
1
u
p
u
q
y
2
y
q
y
n
x
x
x
,
,
,
2
1
第
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页
(5)
状态方程
:描述系统状态与输入之间关系
的、一阶微分方程(组):
(
)
(
)
(
)
x
t
A
x
t
B
u
t
1
1
,
,
,
,
.
n
T
n
x
t
L
x
t
x
t
x
t
L
x
t
作为分量的向量,即
(3)
状态向量:以系统的 个独立状态变量
n
为
1
,
,
n
x
t
x
t
(4)
状态空间
:
以状态变量
n
维空间。
标轴构成的
坐
第
2
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/
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299
页
(
)
(
)
(
)
y
t
C
x
t
Du
t
输出方程:描述系统输出与状态、输入之间关
系的数学表达式:
(6)
(7)
状态空间表达式:
(5)+
(6).
状态变量的特点:
(1)
独立性:状态变量之间线性独立
.
(2)
多样性:状态变量的选取并不唯一,实
际上存在无穷多种方案
.
(3
)
等价性:两个状态向量之间只差一个非奇异
变换
.
第
3
页
/
共
299
页
(4)
现实性:状态变量通常取为涵义明确的物理量
.
(5)
抽象性:状态变量可以没有直观的物理意义
.
2.1.2
状态空间表达式的一般形
式:
(1)
线性系统
x
t
A
t
x
t
B
t
u
t
y
t
C
t
x
t
D
t
u
t
,
n
x
R
,
p
u
R
q
y
R
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