苏教版必修四第1章三角函数作业题及答案解析17套精选.doc

【知识点解析】 1. **任意角的概念**：在高中阶段，角的概念被扩展为“任意角”。角不再局限于初中阶段的静态定义，而是通过“旋转”的动态过程来定义。一个任意角可以看作是平面内的一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。旋转的方向和幅度决定了角的性质。 2. **角的分类**：角按照旋转方向分为正角（逆时针旋转）、负角（顺时针旋转）和零角（没有旋转）。正角和负角的大小由旋转的角度决定，而零角则是射线保持不动的情况。 3. **象限角和终边相同的角**：角的终边落在坐标轴上的哪一象限，我们就说这个角属于该象限。例如，如果角的终边在第一象限，那么这个角就是第一象限角。终边相同的角构成一个集合，如S={β|β=α+k·360°, k∈Z}，这意味着所有与角α终边相同的角都可以表示为α加上或减去整数倍的360°。 4. **角度计算和象限判断**：在题目中，涉及了角度的计算和象限的判断，例如分针经过10分钟旋转的角度，或者某个角度减去另一个角度后的终边位置。对于角度的加减，要注意考虑角度的正负以及是否跨越了360°的整数倍。 5. **终边在特定位置的角的集合**：题目中还涉及到求解终边落在特定区域的角的集合，比如直线y=3x上的角，或者落在阴影部分的角，这需要对角的表示和坐标轴的结合有深入的理解。 6. **象限判断的进阶问题**：例如，α3是第二象限角的情况，需要理解象限角的乘方运算，以及如何根据原象限角的位置推断出其幂次象限。 7. **周期性**：与角度相关的概念具有周期性，例如终边相同的角相差360°的整数倍。这一点在解答题中尤为重要，因为这可以帮助确定角度的具体表示。 8. **作业设计与解答**：提供的作业题主要考察学生对任意角、终边相同的角、象限角以及角度计算的理解，要求学生能够熟练应用这些知识解决实际问题。 通过以上分析，我们可以看出，这部分内容的核心是理解和运用任意角、象限角和终边相同角的概念，以及进行角度的计算和象限的判断。这些知识点在高中数学的三角函数学习中至关重要，不仅需要掌握理论，还要能够灵活应用到实际题目中。