习题课
【课时目标】 1.正确理解直线与圆的概念并能解决简单的实际问题.2.能利用直线
与圆的位置关系解决简单的实际问题.3.体会用代数方法处理几何问题的思想.
用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”:
一、填空题
1.实数 x,y 满足方程 x+y-4=0,则 x
2
+y
2
的最小值为________.
2.若直线 ax+by=1 与圆 x
2
+y
2
=1 相交,则点 P(a,b)与圆的位置关系为___________
_.
3.如果实数满足(x+2)
2
+y
2
=3,则的最大值为________.
4.一辆卡车宽 2.7 米,要经过一个半径为 4.5 米的半圆形隧道(双车道,不得违章),
则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过________米.
5.已知两点 A(-2,0),B(0,2),点 C 是圆 x
2
+y
2
-2x=0 上任意一点,则△ABC 面积的
最小值是______.
6.已知集合 M={(x,y)|y=,y≠0},N={(x,y)|y=x+b},若 M ∩N≠∅,则实数 b 的
取值范围是________.
7.由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)
2
+y
2
=1 引切线,则切线长的最小值为________.
8.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 x
2
+y
2
=4 上有且只有四个点到直线 12x-5y+c=
0 的距离为 1,则实数 c 的取值范围是________.
9.如图所示,A,B 是直线 l 上的两点,且 AB=2.两个半径相等的动圆分别与 l 相切
于 A,B 点,C 是两个圆的公共点,则圆弧 AC,CB 与线段 AB 围成图形面积 S 的取值范围是
________________________________________________________________________.
二、解答题
10.如图所示,圆 O
1
和圆 O
2
的半径都等于 1,O
1
O
2
=4.过动点 P 分别作圆 O
1
、圆 O
2
的切线 PM、PN(M、N 为切点),使得 PM=PN.试建立平面直角坐标系,并求动点 P 的轨
迹方程.
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