苏教版必修二第2章平面解析几何初步作业题及答案解析20套精选.docx
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2021-09-26
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习题课
【课时目标】 熟练掌握直线的位置关系(平行、垂直)及距离公式，能灵活应用它们
解决有关的综合问题．
1．
2．三种常见的对称问题
(1)点关于点的对称
点 P(x
0
，y
0
)关于点 M(a，b)的对称点为 P′____________________________________．
(2)点关于直线的对称
若两点 P
1
(x
1
，y
1
)与 P
2
(x
2
，y
2
)关于直线 l：Ax＋By＋C＝0 对称，则由方程组 可得点 P
1
关于 l 对称的点 P
2
的坐标(x
2
，y
2
)(其中 A≠0，x
1
≠x
2
)．
(3)线关于点、线的对称
线是点构成的集合，直线的方程是直线上任一点 P(x，y)的坐标 x，y 满足的表达式，
故求直线关于点、线的对称，可转化为求该直线上任一点关于点、线的对称．
一、填空题
1．点(3,9)关于直线 x＋3y－10＝0 的对称点为__________．
2．和直线 3x－4y＋5＝0 关于 x 轴对称的直线方程为____________．
3．在直线 3x－4y－27＝0 上到点 P(2,1)距离最近的点的坐标是____________．
4．过点(1,3)且与原点的距离为 1 的直线共有________条．
5．若点(5，b)在两条平行直线 6x－8y＋1＝0 与 3x－4y＋5＝0 之间，则整数 b 的值为_
_______．
6．已知实数 x，y 满足 5x＋12y＝60，
则的最小值是________．
7．点 A(4,5)关于直线 l 的对称点为 B(－2,7)，则 l 的方程为________________．
8．如图所示，已知△ABC 的顶点是 A(－1，－1)，B(3,1)，C (1,6)，直线 l 平行于 AB，
且分别交 AC、BC 于 E、F，△CEF 的面积是△CAB 面积的，则直线 l 的方程为________．
9．设点 A(－3,5)和 B(2,15)，在直线 l：3x－ 4y＋4＝0 上找一点 P，使
PA＋PB 为最小，则这个最小值为________．
二、解答题
10．一条直线被直线 l
1
：4x＋y＋6＝0 和 l
2
：3x－5y－6＝0 截得的
线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程．
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