第 2 章 平面解析几何初步
§2.1 直线与方程
2.1.1 直线的斜率
【课时目标】 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握求直线斜率的两种方法.
3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素.
1.在平面直角坐标系中,对于一条与 x 轴相交的直线,把 x 轴所在的直线绕着交点按
________________旋转到和直线重合时所转过的____________称为这条直线的__________,
并规定:与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为________,直线的倾斜角 α 的范围是_______
___.
2.已知直线 l 上两点 P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
),若 x
1
≠x
2
,则____________为直线 l 的斜率.
当直线 l 与 x 轴不垂直时,直线的斜率 k 与倾斜角 α 之间满足________,斜率的取值范围为
________,当直线 l 与 x 轴垂直时,直线的斜率__________.
一、填空题
1.对于下列命题
① 若 α 是直线 l 的倾斜角,则 0 ° ≤ α<180°;
② 若 k 是直线的斜率,则 k∈R;
③ 任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;
④ 任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.
其中正确命题有________个.
2.斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、B(a,7)、C(-1,b)三点,则 a、b 的值分别为______
__和________.
3.直线经过原点和点(-1,-1),它的倾斜角是______________________________.
4.直线 l 过原点(0,0),且不过第三象限,那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是___________
___.
5.若图中直线 l
1
、l
2
、l
3
的斜率分别为 k
1
、k
2
、k
3
,则 k
1
、k
2
、k
3
的大小关系为________
______.
6.若直线平行于 y 轴,其倾斜角为 α,则 α=________.
7.若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60°,则直线 AB 的倾斜角为________,斜率为________.
8.如图,已知△ABC 为等腰三角形,且底边 BC 与 x 轴平行,则△ABC 三边所在直线
的斜率之和为________.
评论0