第 2 章 平面解析几何初步
§2.1 直线与方程
2.1.1 直线的斜率
【课时目标】 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．2．掌握求直线斜率的两种方法．
3．了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．
1．在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把 x 轴所在的直线绕着交点按
________________旋转到和直线重合时所转过的____________称为这条直线的__________，
并规定：与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为________，直线的倾斜角 α 的范围是_______
___．
2．已知直线 l 上两点 P(x
1
，y
1
)，Q(x
2
，y
2
)，若 x
1
≠x
2
，则____________为直线 l 的斜率．
当直线 l 与 x 轴不垂直时，直线的斜率 k 与倾斜角 α 之间满足________，斜率的取值范围为
________，当直线 l 与 x 轴垂直时，直线的斜率__________．
一、填空题
1．对于下列命题
① 若 α 是直线 l 的倾斜角，则 0 ° ≤ α<180°；
② 若 k 是直线的斜率，则 k∈R；
③ 任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
④ 任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．
其中正确命题有________个．
2．斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则 a、b 的值分别为______
__和________．
3．直线经过原点和点(－1，－1)，它的倾斜角是______________________________．
4．直线 l 过原点(0,0)，且不过第三象限，那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是___________
___．
5．若图中直线 l
1
、l
2
、l
3
的斜率分别为 k
1
、k
2
、k
3
，则 k
1
、k
2
、k
3
的大小关系为________
______．
6．若直线平行于 y 轴，其倾斜角为 α，则 α＝________．
7．若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60°，则直线 AB 的倾斜角为________，斜率为________．
8．如图，已知△ABC 为等腰三角形，且底边 BC 与 x 轴平行，则△ABC 三边所在直线
的斜率之和为________．
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