人教版高中数学必修四第一章三角函数作业题及答案解析17套20精选.docx
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2021-09-26
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§1.3 三角函数的诱导公式(一)
课时目标 1.借助单位圆及三角函数定义理解三组公式的推导过程.2.运用所学四组公式进
行求值、化简与证明．
1．设 α 为任意角，则 π＋α，－α，π－α 的终边与 α 的终边之间的对称关系.
相关角 终边之间的对称关系
π＋α 与 α 关于________对称
－α 与 α 关于________对称
π－α 与 α 关于________对称
2.诱导公式一～四
(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝__________，cos(α＋2kπ)＝________，tan(α＋2kπ)＝________，
其中 k∈Z.
(2)公式二：sin(π＋α)＝______，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________.
(3)公式三：sin(－α)＝________，cos(－α)＝________，tan(－α)＝________.
(4)公式四：sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝________.
一、选择题
1．sin 585°的值为( )
A．－ B. C．－ D.
2．若 n 为整数，则代数式的化简结果是( )
A．±tan α B．－tan α
C．tan α D.tan α
3．若 cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则 sin(2π＋α)等于( )
A. B．± C. D．－
4．tan(5π＋α)＝m，则的值为( )
A. B. C．－1 D．1
5．记 cos(－80°)＝k，那么 tan 100°等于( )
A. B．－ C. D．－
6．若 sin(π－α)＝log
8
，且 α∈，则 cos(π＋α)的值为( )
A. B．－
C．± D．以上都不对
二、填空题
7．已知 cos(＋θ)＝，则 cos(－θ)＝________.
8．三角函数式的化简结果是______.
9．代数式的化简结果是______．
10．设 f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中 a、b、α、β 为非零常数．若 f(2 009)＝1，
则 f(2 010)＝____.
三、解答题
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