【知识点详解】
1. **空间几何体的基本概念**：题目涉及了空间几何体的各种类型，如等腰梯形、圆锥、正方体、圆台等。这些几何体的性质和特征是解决这类问题的基础。
2. **斜二测投影**：第一题提到的“斜二测直观图”是平面图形在空间中的透视投影，它遵循一定的比例规则，例如水平线保持长度不变，垂直线缩短为原来的一半，45度线按一定比例缩短。
3. **圆锥的体积公式**：第二题计算半圆卷成的圆锥体积，使用公式，其中是半径，是高。
4. **正方体的外接球**：第三题中正方体的顶点都在球面上，表明球是正方体的外接球，外接球的直径等于正方体的对角线。正方体棱长为，其对角线长度为。
5. **圆台的侧面积公式**：第四题涉及圆台侧面积的计算，公式为，其中是上底半径，是下底半径，是母线长。
6. **棱台的体积与中截面**：第五题中棱台的体积比问题，涉及到中截面分棱台的体积比例，中截面面积是上底面积和下底面积的比例平方。
7. **多面体体积的计算**：第六题要求计算多面体的体积，通常需要知道各个几何体的底面积和高度。
8. **圆台的侧面积计算**：第十一题给出了角度信息来求圆台的侧面积，需要利用三角函数关系来确定半径。
9. **旋转体的体积**：第十二题是三角形绕直角边旋转一周形成的几何体，这是圆锥的一部分，体积可以用圆锥体积公式计算。
10. **球体与正方体的表面积比较**：第十三题比较了等体积球体和正方体的表面积，球体表面积公式是，正方体表面积是各面面积之和。
11. **长方体最短路径问题**：第十四题涉及长方体内的最短路径问题，可能通过勾股定理和空间几何知识来找到最短距离。
12. **长方体体积与对角线的关系**：第十五题中从长方体对角线一端沿表面到达另一端的最短路径，可以通过长方体对角线的长度来确定。
13. **圆锥侧面展开图**：第十六题提到了侧面展开图是半圆，根据圆锥侧面展开图的性质，可以推算出圆锥的底面直径。
14. **正四棱台的体积计算**：解答题第一题要求求解正四棱台的深度，需要用到棱台的体积公式，即，其中是上底面积，是下底面积，是高。
15. **圆台侧面积与底面积关系**：解答题第二题中圆台的侧面面积等于两底面积之和，可以通过圆台侧面积公式来反推出母线长。
这些知识点涵盖了高中数学空间几何部分的重要内容，包括几何体的性质、体积和表面积的计算、投影与直观图的理解以及空间路径最短问题等。通过这些练习题，学生能够巩固和提高对空间几何的理解和应用能力。
