人教版高中数学必修二第一章空间几何体作业题及答案解析918精选.doc

【知识点详解】 1. **空间几何体的基本概念**：题目涉及了各种空间几何体，包括棱柱、圆锥、圆台等。棱柱的特点是它有两个平行的底面，侧面可以是矩形或正方形，而圆锥是由一个底面（圆形）和一个侧面（一个锥形曲面）组成的。 2. **三视图的理解**：三视图是表示物体在三个互相垂直的方向上的投影，分别是俯视图、主视图和侧视图，它们能帮助我们理解物体的形状和尺寸。 3. **立体图形的折叠与展开**：题目中的问题涉及到将二维图形折叠成三维几何体，以及将三维几何体展开成二维平面图形。例如，判断哪些图形可以折叠成棱柱，这需要理解几何体的构造原理。 4. **正方体的性质**：正方体的每个面都是正方形，对角线相等，且有六个面，每个面的展开图有特定的排列方式。题目中通过正方体的表面展开图来考察空间想象能力。 5. **直观图的绘制与解读**：直观图是将三维图形在二维平面上的表示，通常采用斜二测画法，其中长度比例和角度有所变化，用于辅助理解和计算。 6. **球面距离与球的表面积**：球面上两点之间的球面距离与地球上的大圆航线类似，与球半径和两点间经度差有关。球的表面积公式是\( 4\pi r^2 \)，其中\( r \)是球的半径。 7. **棱柱的体积计算**：棱柱的体积可以通过底面面积乘以高来计算。对于底面为正三角形的棱柱，体积的计算需要知道底面边长和高。 8. **截面的形状识别**：截面是切割几何体后得到的平面图形，其形状取决于切割的角度和方向。题目中通过截面图来判断几何体的性质。 9. **圆台的性质与体积比**：圆台是由一个圆锥被平行于底面的平面切割而成，它的体积可以看作是两个圆锥体积的和，根据底面周长的比例可以推算出体积的比例。 10. **正四棱锥的性质与截面面积**：正四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形。过不相邻的棱作截面，可以得到不同的几何形状，如三角形、梯形等。 11. **球内接几何体**：正方体的对角线等于外接球的直径，据此可以计算球的半径，从而确定球的体积。 12. **解答题的解题步骤**：解答题通常需要按照一定的步骤进行，如画出直观图、分析几何关系、应用公式计算等。 这些知识点覆盖了空间几何体的基础概念、性质、视图识别、体积计算、截面形状分析等多个方面，是高中数学学习的重点内容，对于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力具有重要意义。