2020高中数学 1.2.2空间几何体的三视图学案 新人教A版必修2.doc

空间几何体的三视图是理解三维几何形体在二维平面上表示的关键，它包括正视图、侧视图和俯视图三个部分。在学习这部分内容时，我们需要回顾中心投影和平行投影的基础知识，这两种投影方式对于形成三视图至关重要。 1. 中心投影是由一个光源发出的光线通过几何体后在平面上形成的影子，它通常用于艺术和日常生活中，而平行投影则是投影线平行于投影面，例如建筑图纸上的投影，它能更准确地反映物体的几何特性。 2. 三视图的概念是基于平行投影建立的，包括正视图（从前向后看的视图）、侧视图（从左向右或从右向左看的视图）和俯视图（从上向下看的视图）。这些视图共同提供了物体三维形状的全面信息。 3. 以长方体为例，其长、宽、高分别对应的是物体在三个坐标轴方向上的尺寸。长方体的三视图中，正视图展示的是长和高的关系，侧视图展示的是长和宽的关系，俯视图则显示宽和高的关系。在画三视图时，要注意各个视图间的尺寸比例和对应关系，确保每个视图都是相应方向尺寸的真实反映。 4. 三视图的画法规则是：正视图、侧视图和俯视图都必须保持“长对正”、“高平齐”和“宽相等”，即同一方向的长度在不同视图中要一致，高度在正视图和侧视图中保持水平，宽度在俯视图和侧视图中保持水平。 5. 探究部分涉及到不同几何体的三视图绘制，如正六棱柱、正三棱锥、正四棱锥、正四棱台和圆台。每种几何体的三视图都有其特点，例如正六棱柱的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正六边形；正三棱锥的三视图中，正视图和侧视图是三角形，俯视图是圆形等。 6. 组合体的三视图绘制要求学生能将多个基本几何体的三视图综合考虑，理解它们之间的位置关系，并正确地在纸上表现出来。 7. 通过高考题欣赏和小测验，可以检验学生对三视图的理解程度，例如根据给定的三视图判断几何体的形状，或者根据三视图重建原几何体等。 8. 在实际应用中，掌握三视图的技能对于解决实际问题非常重要，比如工程设计、机械制图等领域。通过课后作业，学生可以进一步巩固和深化对三视图的理解。 学习空间几何体的三视图不仅是高中数学的重要组成部分，也是未来理工科学习的基础。通过预习、探究、实践和测试，学生能够逐步掌握如何在二维平面上描绘和理解三维几何形体，为后续的立体几何学习打下坚实基础。