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完整全套资源下载地址:https://download.csdn.net/download/qq_27595745/61169777 【完整课程列表】 第1章 计算机数学语言概述(共20页) 第2章 MATLAB 语言程序设计基础(共72页) 第3章 微积分问题的计算机求解(共103页) 第4章 线性代数问题求解(共94页) 第5章 多项式、插值与数据拟合(共84页) 第6章 微分方程问题的解法(共86页) 第7章 代数方程与最优化问题的求解(共61页) 第8章 概率论与数理统计问题的求解(共92页) 第9章 数学问题的非传统解法选讲(共40页)
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数学问题的非传统解法选讲
• 遗传算法及其在最优化问题中的应用
• 神经网络及其在数据拟合中的应用
9.1遗传算法
9.1.1遗传算法及其在最优化问题中的应用
• 遗传算法是基于进化论,在计算机上模拟生
命进化机制而发展起来的一门新学科,它根
据适者生存、优胜劣汰等自然进化规则搜索
和计算问题的解。
• 美国 Michigen 大学的 John Holland 于 1975 年
提出的。
• 遗传算法最优化工具箱
• MATLAB 7.0的遗传算法与直接搜索工具箱
遗传算法的基本思想
• 从一个代表最优化问题解的一组初值开始
进行搜索,这组解称为一个种群,这里种
群由一定数量的、通过基因编码的个体组
成,其中每一个个体称为染色体,不同个
体通过染色体的复制、交叉或变异又生成
新的个体,依照适者生存的规则,个体也
在一代一代进化,通过若干代的进化最终
得出条件最优的个体。
简单遗传算法的一般步骤
• 选择 n 个个体构成初始种群 ,并求出
种群内各个个体的函数值。
• 设置代数为 i=1,即设置其为第一代。
• 计算选择函数的值,所谓选择即通过概率
的形式从种群中选择若干个个体的方式。
• 通过染色体个体基因的复制、交叉、变异
等创造新的个体,构成新的种群 。
• i=i+1,若终止条件不满足,则继续进化。
遗传算法和传统优化算法比较
• 不同于从一个点开始搜索最优解的传统
的最优化算法,遗传算法从一个种群开
始对问题的最优解进行并行搜索,所以
更利于全局最优化解的搜索。
• 遗传算法并不依赖于导数信息或其他辅
助信息来进行最优解搜索。
• 遗传算法采用的是概率型规则而不是确
定性规则,所以每次得出的结果不一定
完全相同,有时甚至会有较大的差异。
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