基于Matlab实现主成分分析（源码）.rar

clc,clear x=[2297.86 589.62 474.74 164.19 290.91 626.21 295.20 199.03; 2262.19 571.69 461.25 185.90 337.83 604.78 354.66 198.96; 2303.29 589.99 516.21 236.55 403.92 730.05 438.41 225.80; 2308.70 551.14 476.45 293.23 406.44 785.74 494.04 254.10; 2337.65 589.28 509.82 334.05 442.50 850.15 563.72 246.51; 2418.96 618.60 454.20 429.60 615.00 1065.12 594.48 164.28; 2702.34 735.01 475.36 459.69 790.26 1025.99 741.60 187.81; 3015.32 779.68 474.15 537.95 865.45 1200.52 903.22 196.77; 3135.65 849.53 583.50 629.32 929.92 1391.11 882.41 221.85; 3415.92 1038.98 615.74 705.72 976.02 1449.49 954.56 242.26]; [n, p] = size(x);% n是样本个数，p是指标个数 %% 第一步。对数据x标准化为x X=zscore(x); % matlab内置的标准化函数（x-mean(x)) /std(x) %% 第二步:计算样本协方差矩阵 R= cov(x); %% 注意:以上两步可合并为下面一步。直接计算样本相关系数矩阵 R=corrcoef(x); disp('样本相关系数矩阵为,') disp(R) %% 第三步：计算R的特征值和特征向量 %注意：R是半正定矩阵，所以其特征值不为负数 % R同时是对称矩阵，Mat1ab计算对称矩阵时，会将特征值按照从小到大排列哦 [V,D] = eig(R);% V 特征向量矩阵 D 特征值构成的对角矩阵 自动计算特征值和特征向量!!! %% 第四步:计算主成分贡献率和累计贡献率 lambda = diag(D); % diag函数用于得到一个矩阵的主对角线元素值(返回的是列向量) lambda = lambda(end:-1:1);%因为lambda向量是从小大到排序的，我们将其调个头 contribution_rate = lambda/ sum(lambda);%计算贡献率 cum_contribution_rate = cumsum(lambda)/ sum(lambda);%计算累计贡献率 cumsum是求累加值的函数 disp('特征值为:') disp(lambda') % 转置为行向量,方便展示 disp('贡献率为:') disp (contribution_rate') disp('累计贡献率为:') disp (cum_contribution_rate') disp('与特征值对应的特征向量矩阵为,') %注意，这里的特征向量要和特征值一一对应，之前特征值相当于颠倒过来了，因此特征向量的各列需要颠倒过来 % rot90函数可以使一个矩阵逆时针旋转90度，然后再转置，就可以实现将矩阵的列颠倒的效果%﹒与特征向量对应! ! V=rot90(V)'; disp(V) %% 计算我们所需要的主成分的值 m=input('请输入需要保存的主成分的个数:'); F= zeros(n, m);%初始化保存主成分的矩阵（每一列是一个主成分) for i = 1:m ai = V(:,i)';%将第1个特征向量取出，并转置为行向量 Ai = repmat(ai, n,1); %将这个行向量重复n次，构成一个n*p的矩阵 F(:,1) = sum(Ai.*X,2);% 注意，对标准化的数据求了权重后要计算每一行的和﹑2代表计算行和 end