第三章 测验题与作业题答案
1. 设 X 和 Y 为两个随机变量,且 P{X � 0 ,Y � 0} � 3 /7 , P{X � 0} � P{Y � 0} � 4 /7 ,
则 P{max( X ,Y ) � 0}=.
A 3/ 7 B 4/ 7 C 5/ 7 D 16 / 49
答案:C
解
P{max( X ,Y ) � 0} � P{X � 0或Y � 0} � P{X � 0} � P{Y � 0} � P{X � 0 ,Y � 0} �
5
7
2. 设(X, Y )的联合概率密度为
f (x, y) �
�
k(x � y),0 � x � 2,0 � y � 1,
,则 k =
�
0, 其他,
1
A.
3
答案:A
1
B.
2
C.1 D.3
3. 已知随机变量 X 和 Y 相互独立且均服从 N(μ,0.5), 若 P( X � Y � 1) � 0.5 , 则
μ
=
A 1 B 2 C 0.5 D 0.6
答案:C
解 由独立性及正态分布性质知 X � Y ~ N (2
�
,1) ,再据题设条件得
P( X � Y � 1) � �(1� 2
�
) � �(1� 2
�
) � 0.5 �
4. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
1 � 2
�
� 0 �
�
� 0.5
则 P{XY = 2}=
A.
1
B.
3
C.
1
D.
3
5 10 2 5
答案:C
5. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
�
4xy,
f (x, y) �
�
0 � x � 1, 0 � y � 1;
�
0,
其他,