第三章 测验题与作业题答案
1. 设 X 和 Y 为两个随机变量,且
{ 0, 0} 3/7, { 0} { 0} 4/7PX Y PX PY
,
则
{max( , ) 0}PXY
=.
A
3/7
B 4/7
C 5/7
D 16/ 49
答案:C
解
{max(,)0}{ 0 0}{ 0}{0}{ 0 0
5
7
}P XY PX Y PX PY PX Y 或,
2. 设(X, Y )的联合概率密度为
,,
,y,x,yxk
y,xf
其他0
1020)(
)(
,则 k =
A.
3
1
B.
2
1
C
.1 D.3
答案:A
3. 已知随机变量 X 和 Y 相互独立且均服从 N(μ,0.5), 若 (1)0.5PX Y
, 则
μ
=
A 1 B 2 C 0.5 D 0.6
答案:C
解 由独立性及正态分布性质知
~(2,1)XY N
,再据题设条件得
(1)(12) 0(1 2 ) 0.5 1 2 0 .5PX Y
4.
设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
X
1 2 3
1
2
10
1
10
2
10
2
10
3
10
1
10
1
则 P{XY = 2}=
A
.
5
1
B.
10
3
C.
2
1
D.
5
3
答案:C
5.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
,,0
;10,10,4
),(
其他
yxxy
yxf