1
第五章 测验题与作业题答案
1.设总体
2
~(,)XN
,
为该总体的样本均值,则 ()PX
________.
1111
A.;B.;C.;D..
4422
答案:D
解:由于
2
1
(, )XN
n
,因此
1
()( 0)
2
PX PX
2
.设
123
,,
XX为来自正态总体
2
(0, )N
的简单随机样本,则统计量
12
3
2
X
S
服从的分布是______.
A. (1,1); B. (2,1); C. (1); D. (2).FFtt
答案 C
解:
2
22
3
12 123
2
(0,2 ), (1),
X
XX N XXX
且 与 相互独立.
因而
12
12
2
3
3
2
2
(1).
2
1
XX
XX
St
X
X
3. 设
12
,,,
n
XX
为取自总体
2
~(3.4,6)XN 的一个样本,如果要使
位于
(1.4
,5.4)内的概率不小于 0.95,则样本容量 n 至少应取_______.
A. 36; B. 34; C. 35; D. 33.
答案:C
36
~(3.4, ),
(1.4 5.4) 2 ( ) 1 0.95
3
1.96, 34.57
3
nXN
n
n
PX
n
n
解 设样本容量为 ,则
4. ~ (72 ,100), 70 %,
________ ( (1.29) 0.9)
XN
n
90设 为使样本均值大于 的概率不小于
则样本容量 至少取 .