第6章 单元测验题答案.pdf
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第六章 测验题与作业题答案
1. 设总体
X
在区间
(0, )
2
上服从均匀分布，参数
末知,
12
,,,
n
XX XL
是来自
总体 X 的样本，则
的矩估计量为
(A)
ˆ
X
(B)
ˆ
2X
(C)
ˆ
3X
(D)
ˆ
4X
答案：D.
解：
ˆ
,4
4
E
XX X
2.已知总体
X
的概率密度函数为
(1)(5),5 6
() ( 0 )
0,
xx
fx
为未知参数
其他
，
1
,,
n
x
xK 为总体
X
的一组样本，若求
的极大似然估计，似然函数为
A
1
(1) ( 5)
n
n
i
x
B
1
(1) ( 5)
n
n
i
i
X
C
(1)( 5)
nn
x
D
1
(1) ( 5)
n
n
i
i
x
答案：D
3
．设总体
X
的数学期望为
12
,,,,
n
X
XX
L
为来自
X
的样本，则下列结论中
正确的是
（A）
1
X
是
的无偏估计量. （B）
1
X
是
的极大似然估计量.
（C）
1
X
是
的相合（一致）估计量. （D）
1
X
不是
的估计量.
答案：A .
解：
1
EX
，所以
1
X
是
的无偏估计，应选（A）.
4. 设 X
1
，X
2
，X
3
是来自总体 X 的简单随机样本，则下列统计量
112321233 123
111 111 1
,,(),
236 234 3
TXX XT XX XT XXX
中，最有效的一个为
(A)
1
T
(B)
2
T
(C)
3
T
(D)
12
,TT
答案：C
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