第6章 单元测验题答案.docx
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2022-01-10
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(0, )
(
�
�1)
�
(x
i
第六章 测验题与作业题答案
1. 设总体
X
在区间
�
上服从均匀分布，参数
�
末知,
2
X
1
, X
2
,L , X
n
是来自
总体 X 的样本，则
�
的矩估计量为
(A)
�
ˆ
� X
(B)
�
ˆ
� 2
X
(C)
�
ˆ
� 3X
(D)
�
ˆ
� 4 X
答案：D.
解：
EX �
�
4
� X ,
�
ˆ
� 4 X
2. 已知总体 X 的概率密度函数为
�
(
�
�1)(x � 5)
�
, 5 � x � 6
f (x) �
�
(
�
� 0 为未知参数) ，
�
0, 其他
x
1
,K , x
n
为总体 X 的一组样本，若求
�
的极大似然估计，似然函数为
A (
�
�1)
n
�
(x
i�1
�
5)
�
B (
�
�1)
n
�
( X
i�1
� 5)
�
C (
�
�1)
n
(x
�
5)
n
�
n
n
� 5)
�
答案：D
3. 设总体 X 的数学期望为
�
,
正确的是
X
1
, X
2
,L
i�1
, X
n
为来自 X 的样本，则下列结论中
（A） X
1
是
�
的无偏估计量. （B） X
1
是
�
的极大似然估计量.
（C） X
1
是
�
的相合（一致）估计量. （D） X
1
不是
�
的估计量.
答案：A .
解： EX
1
�
�
，所以 X
1
是
�
的无偏估计，应选（A）.
4. 设 X
1
，X
2
，X
3
是来自总体 X 的简单随机样本，则下列统计量
T �
1
X �
1
X
�
1
X ,T �
1
X �
1
X �
1
X ,T �
1
( X � X
� X ),
1
2
1
3
2
6
3 2
2
1
3
2
4
3 3
3
1 2 3
中，最有效的一个为
(A)
T
1
答案：C
(B)
T
2
(C)
T
3
(D)
T
1
, T
2
n
n
i
D
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