其中时间步 K = 0,1,2,...这被称为是
线性
滤波器因为 X 等式不包含
任何指数函数,三角函数,或者任何其他不会显示为直线的函数。为了
初始化卡尔曼滤波器,我们需要在初试时间使用一个估计值X0,我们
还需要最初的估计误差方差 P0 他表示我我们对于最初的状态估计的不
卡尔曼滤波器是可以应用到线性系统的线性滤波器。不幸的是,线性系
统并不存在,所有系统都基本是非线性的。 即使是简单的 I = V / R 的
欧姆定律也只是一个在有限范围上的近似 如果跨越电阻的电压超过一
定值,那么欧姆定律失效。图 1 示出了典型的通过一个电阻器和电阻器
两端的电压的电流之间的关系。 在小输入电压下,关系是直线的,但如
果功率耗散由电阻超过一定值时,则关系变得很非线性的。即使一个简
单如电阻的设备也仅仅是近似线性的,而且只有在有限范围电压内
所以我们看到,线性系统并不真正存在。然而,许多系统都足够接近线
性,因此线性估计方法(例如,标准卡尔曼滤波器)给出了良好的效果。但