卡尔曼滤波算法C语言实现.pdf
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2020-04-03
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1
卡尔曼滤波算法及 C 语言实现
摘要：本文着重讨论了卡尔曼滤波器的原理，典型算法以及应用领域。清晰地阐述了
kalman filter 在信息估计方面的最优性能。着重介绍简单 kalman filter algorithm 的编程，使
用 kalman filter 的经典 5 个体现最优化递归公式来编程。通过 c 语言编写程序实现 kalman
filter 的最优估计能力。
关键词：kalman filter；最优估计；C 语言
1 引言
Kalman Filter 是一个高效的递归滤波器，它可以实现从一系列的噪声测量中，估计动态
系统的状态。起源于 Rudolf Emil Kalman 在 1960 年的博士论文和发表的论文《A New
Approach to Linear Eiltering and Prediction Problems》（《线性滤波与预测问题的新方法》）。并
且最先在阿波罗登月计划轨迹预测上应用成功，此后 kalman filter 取得重大发展和完善。它
的广泛应用已经超过 30 年，包括机器人导航，控制。传感器数据融合甚至在军事方面的雷
达系统以及导弹追踪等等，近年来更被广泛应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分
割，图像边缘检测等等。
2 kalman filter 最优化递归估计
Kalman filter 是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化递归数据处理
方法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的方法。而 kalman filter
最为核心的内容是体现它最优化估计和递归特点的 5 条公式。举一个例子来详细说明 5 条公
式的物理意义。
假设我们要研究的对象是某一个房间的温度信号。对于室温来说，一分钟内或一小段时
间内的值是基本上不变的或者变化范围很小。也就是说
1
t
时刻的温度
1
T
和
2
t
时刻的温度
2
T
基本不变，即
12
TT =
。在这个过程中，因为毕竟温度还是有所改变的，设有几度的偏差。
我们把这几度的偏差看成是高斯白噪声
)(tw
，也就是说
0)]([ =twE
，
2
)]([
=twD
。除此
之外我们在用一个温度计来实时测量房间的温度值
Z
，但由于量具本身的误差，所测得的
温度值也是不准确的，也会和实际值偏差几度，把这几度的偏差看成是测量噪声
)(tv
。即满
足
0)]([ =tvE
，
2
1
)]([
=tvD
。
此时我们对于这个房间的温度就得到了两个数据。一个是你根据经验得到的经验值
实际与预测的误差
测温差
偏差的平均值
差
斯噪声服从正态分布
资源评论
杏花朵朵2023-07-26读完以后，我对卡尔曼滤波算法有了更加直观的认识，对其实现也有了一定的掌握。
优游的鱼2023-07-26虽然文件没有花言巧语，但是内容实用、干货满满，非常值得一读。
大禹倒杯茶2023-07-26它提供了一个很好的参考，帮助我们理解卡尔曼滤波算法在实践中的应用问题。
H等等H2023-07-26这份文件清晰、简洁地介绍了卡尔曼滤波算法的C语言实现，对初学者而言很友好。
KateZeng2023-07-26作者在文中展示了对算法原理的深入理解，并用精简的代码展示了实际应用。
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