没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
使用非线性卡尔曼滤波来估计信号.pdf
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 3 浏览量
2021-09-14
07:36:41
上传
评论
收藏 388KB PDF 举报
温馨提示
试读
11页
。。。
资源推荐
资源详情
资源评论
使用非线性卡尔曼滤波来估计信号
西蒙·丹
看起来,没有特别的近似的
[
非线性
]
过滤器是一直比任何其他更好的,
虽然
...
任何非线性滤波器较严格的线性滤波器更好。
1
卡尔曼滤波器是可以估算范围广泛的过程变量的一个工具。在数学术语
中,我们会说,卡尔曼滤波器估计线性系统的状态。
有迹象表明,你可能想知道一个系统的状态,原因有二:
首先,可能需要估计状态以控制该系统。例如,电气工程师需要估计电
动机的绕组的电流,以控制其位置。航空工程师需要估计卫星的速度来
控制它的轨道。生物医学工程师需要估计血糖水平来调节胰岛素注射速
率。
其次,你可能需要估计系统的状态,因为他们对是否处于正确状态感兴
趣。例如,电气工程师需要估计电力系统参数为了预测失败的概率。航
天工程师需要估计卫星以智能调度未来卫星的活动位置。生物医学工程
师需要估计血液蛋白水平,以评估患者的健康状况。
标准卡尔曼滤波器是一种有效的工具,估计,但它被限制为线性系统。
大多数真实世界系统是非线性的,在这种情况下,卡尔曼过滤器不直接
适用。在现实世界中,非线性滤波器比线性滤波器更常用,因为在现实
世界中,系统是非线性的。 事实上,第一个在 20 世纪 60 年代 NASA
的太空计划使用卡尔曼滤波器就涉及到非线性卡尔曼滤波器。这篇文章
将告诉你的基本概念,你需要知道的设计和实施一个非线性卡尔曼滤波
器。 我还将通过查看电机的例子演示如何使用非线性卡尔曼滤波器。
回顾卡尔曼滤波
我在这本杂志几年前写了一篇关于卡尔曼滤波的一篇文章(“ 卡尔曼滤
波 ”2001 年 6 月),但我会在这里回顾这个想法。
如果我们想用一个标准的卡尔曼滤波估计信号,我们测量的过程需要能
够通过线性系统方程来描述。线性系统是一个过程,可以描述为以下两
个方程:
这些方程定义了一个线性系统,因为没有任何指数函数,三角函数,或
者任何其他不能在坐标上表示为直线的函数, 上述方程有几个变量:
每个这些变量通常是向量,因此包含多个元素。
在状态估计的问题中,我们要估计 X
,
因为它包含了有关系统的所有的
信息, 问题是,我们不能直接测量 X
。
相反,我们测量 Y
,
y 是一个受
到噪声感染的关于 x 的函数,我们可以用 y 来帮助我们获得 x
的
估计,
但是我们不能够直接采用 y ,因为它受到噪声干扰。
例如,假设我们的系统是一个坦克,一个移动机器人,比萨递送汽车,
或某些沿直线行驶的车辆。那么我们可以说,状态包含车辆的位置和速
度。输入 u 是加速度,
输出
y 是所测量的位置。
让我们假设我们能够每 T 秒测量一次位置 。 之前在这本杂志上的文章
提到该系统可以这样描述:
现在假设我们想控制车辆的位置,以遵循特定的路径,或者我们由于某
些其他原因想估计车辆位置。 我们可以使用 yk 作为我们的位置估计,
但 yk
有噪声
我们可以通过使用卡尔曼滤波器来更好的估计状态。这是因为一个卡尔
曼滤波器不只使用位置测量值 yk 外,还采用包含在状态方程中的信
息。 卡尔曼滤波器方程可以这样写:
其中时间步 K = 0,1,2,...这被称为是
线性
滤波器因为 X 等式不包含
任何指数函数,三角函数,或者任何其他不会显示为直线的函数。为了
初始化卡尔曼滤波器,我们需要在初试时间使用一个估计值 X0,我们
还需要最初的估计误差方差 P0 他表示我我们对于最初的状态估计的不
确定性。如果我们非常有信心在我们的初步估算 X0
,
那么 P0 应小。如
果我们是非常不确定我们最初的估计 x0
,
则 P0 应大。 从长远来看,这
些初始化值不会使过滤表现有多大影响
线性限制
卡尔曼滤波器是可以应用到线性系统的线性滤波器。不幸的是,线性系
统并不存在,所有系统都基本是非线性的。 即使是简单的 I = V / R 的
欧姆定律也只是一个在有限范围上的近似 如果跨越电阻的电压超过一
定值,那么欧姆定律失效。图 1 示出了典型的通过一个电阻器和电阻器
两端的电压的电流之间的关系。在小输入电压下,关系是直线的,但如
果功率耗散由电阻超过一定值时,则关系变得很非线性的。即使一个简
单如电阻的设备也仅仅是近似线性的,而且只有在有限范围电压内
所以我们看到,线性系统并不真正存在。然而,许多系统都足够接近线
性,因此线性估计方法(例如,标准卡尔曼滤波器)给出了良好的效果。但
剩余10页未读,继续阅读
资源评论
苦茶子12138
- 粉丝: 1w+
- 资源: 6万+
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
最新资源
- TG-2024-05-23-204718255.mp4
- 候志强@181 5428 8938_20240420112107.amr
- spispispispispi
- 实验二:IP协议分析.zip
- 驱动代码驱动代码驱动代码驱动代码
- SVID_20240523_141155_1.mp4
- Code for the complete guide to tkinter tutorial
- 关于百货中心供应链管理系统.zip
- SimpleFolderIcon-master 修改Unity的Project下的文件夹图标
- A python Tkinter widget to display tile based maps
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功