鲁棒迭代容积卡尔曼滤波研究与
应用
鲁
棒
迭
代
容
积
卡
尔
曼
滤
波
研
究
与
应
用
目 鲁棒迭代容积卡尔曼滤波研究与应用
题
英
题
文
目
I
摘 要
在日益精进的工业发展中，对于动态系统的状态估计提出了更严苛的要求，
需要一种能面对复杂量测环境与非线性系统的高精度、高可靠性和高效率的鲁
棒滤波器。在许多应用场合，不仅要保证正常工况下的良好估计精度，还要保
证在面对异常数据时的系统稳定性和实时响应所需的高计算效率，它直接关系
到民用领域的安全问题和军用领域的战略意义。在非线性高斯系统中，迭代滤
波算法比传统非迭代算法具有更高的估计精度，且性价比远高于粒子滤波，但
它对异常量测和初始参数等较为敏感，提高迭代滤波算法的鲁棒性与稳定性具
有理论与实用价值。但现有的鲁棒估计方法，在非线性高斯滤波框架下的数值
稳定性问题一直缺少理论分析，近似最小一乘估计相对 Huber-M 估计的稳定性
优势缺乏数学证明，而算法的高可靠性只能通过理论分析来保障。此外，传统
鲁棒滤波算法在系统模型出现过大的短时突变时，会产生极大的估计偏差，而
这类情况正是军事应用上的潜在威胁，值得深入研究和有效应对。本文针对这
些问题进行了如下研究和工作：
（1）深入研究了贝叶斯滤波理论，将传统的线性高斯滤波器、非线性高斯
滤波器和本文重点研究的迭代滤波算法串联起来，建立起滤波问题的统一视角
和理论基础。通过仿真验证迭代滤波在理想的非线性高斯系统中具有显著优势，
以及面对含野量测时的退化现象。
（2）针对含野量测环境的状态估计问题，研究了 Huber-M 估计方法和基于
此发展出的 Lamine Mili 鲁棒估计框架，以及近年发展起来的近似最小一乘估计。
在非线性高斯滤波框架下，采用严格的数学分析证明了近似最小一乘估计的数
值稳定性显著优于 Huber-M 估计，同时证明在极大似然意义下，Huber-M 估计
将让量测协方差矩阵的条件数趋于上界，并对这些结论进行了仿真验证。
（3）提出了两种鲁棒迭代容积卡尔曼滤波算法，分别是基于近似最小一乘
估计的 ALA-RICKF，以及基于 Lamine Mili 鲁棒估计框架的 L-RICKF，并通过
仿真验证了二者均优于传统鲁棒滤波算法，其中 ALA-RICKF 有更好的综合性
能，而 L-RICKF 有更高的估计精度。
（4）针对传统鲁棒滤波算法在系统模型短时突变时的显著退化现象，定义
和分析了野值误判问题，提出趋近量测的渐消鲁棒性概念，分析这种新特性可
有效应对高可观性系统的模型突变问题。通过对一个具有短时模型突变的系统
II
进行仿真，验证了本文提出的鲁棒迭代滤波算法具有这种特性，在模型突变段
相比传统鲁棒滤波算法有显著优势，并深入分析了相关机理。
（5）将提出的 ALA-RICKF 算法应用于复杂量测环境下的无人船目标跟踪
问题，并在仿真中找出负面算例，进一步分析所提算法的特性，由此提出了初
始迭代抑制策略，通过对各种含野量测环境下的无人船目标跟踪算例仿真，验
证所提策略的有效性和 ALA-RICKF 的显著优势。深入分析了各算法的稳定性问
题，通过仿真检验关于数值稳定性问题的理论证明，并揭示出数值稳定性问题
对滤波效果的重要影响。
（6）对含野量测问题进行了哲学分析，相关内容编排在附录 A 中。
关键词
：鲁棒滤波，迭代滤波，稳定性，模型突变，目标跟踪
