卡尔曼滤波是一种广泛应用在信号处理和控制理论中的数学算法，由鲁道夫·卡尔曼在1960年提出，主要用于估计系统状态并预测未来的状态。它在许多领域都有重要应用，比如导航、航空航天、通信、金融以及图像处理等。卡尔曼滤波的核心思想是结合系统的动态模型和测量数据，通过最小化预测误差来获取最优状态估计。
描述中提到的"非线性卡尔曼滤波"是对传统卡尔曼滤波的扩展，因为许多实际系统往往存在非线性特性。传统的卡尔曼滤波适用于线性高斯系统，但大多数真实世界的系统是非线性的。为了解决这个问题，出现了几种非线性卡尔曼滤波器的变体，如扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）和粒子滤波（PF）等。
扩展卡尔曼滤波是将非线性系统通过一阶泰勒展开线性化，然后应用标准的卡尔曼滤波公式。这种方法简单易行，但可能在非线性较严重时精度下降。
无迹卡尔曼滤波则采用辛方法或辛展开来近似非线性函数，通过随机采样（蒙特卡洛方法）生成“无迹”来近似概率分布，从而避免了EKF中线性化的误差。
粒子滤波是一种基于蒙特卡洛模拟的方法，它通过大量随机采样的“粒子”来表示后验概率分布，因此可以处理更广泛的非线性和非高斯噪声问题。然而，粒子滤波通常计算量较大，对于高维问题可能效率较低。
压缩包中的两个文件名提示我们，它们可能详细探讨了非线性卡尔曼滤波算法的实际应用及其研究。《非线性卡尔曼滤波算法研究_叶松庆.caj》很可能详细阐述了各种非线性卡尔曼滤波方法的理论基础、实现步骤以及算法比较。而《卡尔曼滤波在模型参数估计中的应用_王昕.caj》则可能侧重于展示卡尔曼滤波，尤其是非线性卡尔曼滤波在实际模型参数估计问题中的具体应用案例和效果。
非线性卡尔曼滤波是解决非线性系统状态估计的关键工具，它通过各种技术手段，如线性化、随机采样等，使得卡尔曼滤波能够应用于更广泛的实际场景。理解并掌握这些技术，对于进行高级的系统分析和控制至关重要。
